ostatnie na dziś Lombod: trzy pierwsze wyrazy ciągu (−9, x, y, 75) tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny. trzy ostatnie wyrazy tego ciągu tworzą, również w podanej kolejności, ciąg geometryczny. wyznacz x i y.

wredulus_pospolitus: bardzo podobnie do poprzedniego: 2*x = (−9) + y <−−− z ciągu arytmetycznego y² = x*75 <−−−− z ciągu geometrycznego tylko tym razem mamy układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi

wredulus_pospolitus: pierwsze równanie wykorzystuje fakt, że:

	an+k + an−k
an =		co bardzo łatwo i szybko się udowadnia
	2

Lombod: dziękuję

ABC: y−9=2x 75x=y² y=2x+9 75x=4x²+36x+81 4x²−39x+81=0

	27
x=3 lub x=
	4

odpowiednio

	90
y=15 lub y=
	4

−9,3,15,75 −9, 6.75, 22.5,75

Maciess: Własności ciągu arytmetycznego. Jak masz 3 kolejne wyrazy, to ten środkowy jest średnią arytmetyczną dwóch skrajnych. Dla geometrycznego również mamy taką własność, tylko zamien sobie średnią arytmetyczną na średnią geometryczną. Masz układ równań. PS. Zanim wstawisz warto wpisać treść w googla.

Maciess: Oj, ale tutaj dzisiaj frekwencja

Lombod: wpisywałem i nic :c może nie umiem szukać

Lombod: dziękuję

chichi: Po co google? Wystarczy mieć podręcznik i odrobinę chęci