Zbadaj ciągłość funkcji oraz określić ich rodzaj Tomasz:

	arctg(x)
Zbadaj ciągłość funkcji oraz określić ich rodzaj f(x)=		. Wiem, że dla x=0
	x(x−3)

	0
oraz x=3 wychodz symbol [		], lecz nie potrafię z niego wyjść. Dlatego proszę o pomoc, z
	0

góry dziękuję za pomoc.

chichi: Reguła de l'Hospitala i licz granice jednostronne

Tomasz: Zapomniałem dodać, że nie mogę użyć de l'Hospitala. No i właśnie jak licze te granice jednostronne to nie potrafie wyjsc z symboli nieoznaczonych.

chichi: Ale czekaj, nie ma tam funkcji klamrowej i powiedziane co dla x=0 i x=3?

chichi: Bo nie ma wówczas sensu badać ciągłości funkcji w punkcie, który nie należy do dziedziny funkcji. Czy to jest wszystko co było w poleceniu?

Tomasz: Przepraszam, źle zapamiętałem całą treść zadania brzmi ono tak "Zbadać ciągłość i wyznaczyć punkty nieciągłości funkcji, określić ich rodzaj". No i te f(x) jest podane.

chichi: Zajrzyj do definicji ciągłości, a się przekonasz

Tomasz: Dla x=0 udało mi się już to obliczyć więc chyba mogę zamknąć temat bo coś czuje że dla x=3 może być podobnie.

chichi: No ale nic nie możesz powiedzieć o ciągłości tej funkcji w 0 i 3, bo ta funkcja w tej postaci nie posiada tam wartości

chichi: Znaczy co do x=3 to jeszcze można powiedzieć, bo granice jednostronne są różne więc nawet jak byśmy znali tam wartość to i tak nie byłaby ciągła w tym punkcie, ale dla x=0 granice są równe

	1		1
i wynoszą −		zatem aby była ciągła musiałoby jeszcze zachodzić, że f(0) = −
	3		3