różniczkowalność sss: Wykazać, że funkcja

	⎧	e−1/x2 dla x≠0
f(x)=	⎩	0 dla x=0

jest dwukrotnie różniczkowalna w punkcie x₀=0

wredulus_pospolitus: no i w czym problem

sss: Czy dobrze rozumiem, że najpierw liczę pochodną lewostronną i prawostronną w zerze i skoro wychodzą równe, to istnieje pochodna w zerze. A następnie tworzę funkcję: g(x)=f'(x)

	⎧	2e−1/x2/x3 dla x≠0
g(x)=	⎩	0 dla x=0

i znowu liczę pochodne z obu stron i wychodzą równe, więc funkcja jest podwójnie różniczkowalna w 0?

ABC: to jest klasyczna funkcja która jest nawet nieskończenie wiele razy różniczkowalna w zerze a mimo to jej szereg Taylora nie jest do niej zbieżny ja bym sobie poszukał dowodu bo pewnikiem gdzieś w necie jest , po co się męczyć