Proszę zdefiniować w zbiorze Z × Z (czyli R ⊂ (Z × Z)^2) relację liniowego porzą Skiper: Proszę zdefiniować w zbiorze Z × Z (czyli R ⊂ (Z × Z)²) relację liniowego porządku. Mógłby ktoś pomóc z tym zadaniem, wiem że aby istniała relacja liniowego porządku to relacja musi być asymetryczna, przechodnia i spójna. Ale nie mam pojęcia jak się za to zabrać

PW: Ja też nie mam pojęcia. Mistrzostwo powiatu w mąceniu: co ma znaczyć "czyli R ⊂ (Z × Z)² " ? Normalni ludzie symbolem "R" oznaczają zbiór liczb rzeczywistych.

Skiper: Jest to bardzo dobre pytanie, polecenie do zadania mam 1:1 takie jak napisałem.

Maciess: Polecenie jest poprawne i zapis też. Podejrzewam, że twój Z oryginalnie był zapisany jest jako ℤ. Co do uwagi PW, to raczej R jest standardowym oznaczeniem relacji.

Maciess: Ja bym strzelał w porządek leksykograficzny.

PW: Maciess, zlituj się. R jest standardowym oznaczeniem zbioru liczb rzeczywistych na całym świecie. Na oznaczenie relacji używa się ℛ albo ρ, albo jakiejkolwiek innej litery, byle nie R. W treści zadania nie trzeba tłumaczyć, że ℛ ⊂ (Z × Z)², bo albo ktoś wie co to jest relacja, albo tylko dodatkowo mu to mąci w głowie. Normalny człowiek sformułowałby zadanie np. następująco: Określ relację liniowego porządku w zbiorze par liczb całkowitych. Student niech sobie wprowadzi odpowiednie oznaczenia.

Maciess: Tak, tak, byle nie R Kilka pierwszych lepszych przykładów z brzegu, że to obecnie dość powszechne oznaczenie. https://prnt.sc/23ob2qd https://en.wikipedia.org/wiki/Relation_(mathematics) https://prnt.sc/23ob1nw https://prnt.sc/23ob245 https://prnt.sc/23ob4sq "W treści zadania nie trzeba tłumaczyć, że ℛ ⊂ (Z × Z)2, bo albo ktoś wie co to jest relacja, albo tylko dodatkowo mu to mąci w głowie." Tu się nie zgodzę. Jak ktoś wie − to dobrze. Jak ktoś jeszcze nieobyty i nie rozumie dlaczego tam jest coś takiego napisane, to wróci do notatek i więcej z tego pożytku niż łamanie się nad czymś czego się nie rozumie.

Adamm: Weź bijekcję f:Z x Z z N, zdefiniuj x < y wtedy i tylko wtedy f(x) < f(y).