Może mi ktoś wytłumaczyc skąd w rozbiciu wielomianu wzieło się 2x^2 Vander: Podstawa logarytmu musi być dodatnia i różna od 1. Mamy więc x − 1 −−−−−−> 0 ⇐ ⇒ (x − 1 )(x + 3) > 0 ⇐ ⇒ x ∈ (− ∞ ,− 3) ∪ (1,+ ∞ ) x + 3 x−−−1−⁄= 1 ⇐ ⇒ x−−−1−− 1 ⁄= 0 ⇐ ⇒ −−−4−−⁄= 0. x + 3 x+ 3 x + 3 Dodatkowo, wyrażenie które logarytmujemy musi być dodatnie. Aby ustalić, kiedy tak jest, rozkładamy wielomian 3 2 x − x − 8x + 1 2 na czynniki. Szukamy pierwiastków wielomianu wśród dzielników wyrazu wolnego. Łatwo zauważyć, że jednym z pierwiastków jest x = 2 . Dzielimy więc wielomian przez (x − 2) – my zrobimy to grupując wyrazy. x3 − x2 − 8x + 12 = x3 − 2x2 + x2 − 2x − 6x + 12 = 2 2 = x (x − 2 )+ x (x− 2)− 6(x− 2) = (x − 2)(x + x − 6). Rozkładamy teraz trójmian w drugim nawiasie. 2 x + x− 6 = 0 Δ = 1 + 24 = 25 − 1 − 5 − 1 + 5 x = −−−−−−− = − 3 lub x = −−−−−−− = 2. 2 2 Zatem 2 x + x − 6 = (x + 3)(x− 2) i 3 2 2 x − x − 8x + 12 = (x − 2 )(x + 3). Wyrażenie to jest dodatnie, gdy x ∈ (− 3,2)∪ (2,+ ∞ ) . W połączeniu z wcześniej otrzymanymi nierównościami oznacza to, że dziedziną funkcji f jest zbiór (1,2)∪ (2,+ ∞ ).

Vander: Podstawa logarytmu musi być dodatnia i różna od 1. Mamy więc x − 1 −−−−−−> 0 ⇐ ⇒ (x − 1 )(x + 3) > 0 ⇐ ⇒ x ∈ (− ∞ ,− 3) ∪ (1,+ ∞ ) x + 3 x−−−1−⁄= 1 ⇐ ⇒ x−−−1−− 1 ⁄= 0 ⇐ ⇒ −−−4−−⁄= 0. x + 3 x+ 3 x + 3 Dodatkowo, wyrażenie które logarytmujemy musi być dodatnie. Aby ustalić, kiedy tak jest, rozkładamy wielomian 3 2 x − x − 8x + 1 2 na czynniki. Szukamy pierwiastków wielomianu wśród dzielników wyrazu wolnego. Łatwo zauważyć, że jednym z pierwiastków jest x = 2 . Dzielimy więc wielomian przez (x − 2) – my zrobimy to grupując wyrazy. x³ − x² − 8x + 12 = x³ − 2x² + x² − 2x − 6x + 12 = x² (x − 2 )+ x (x− 2)− 6(x− 2) = (x − 2)(x² + x − 6). Rozkładamy teraz trójmian w drugim nawiasie.

PW: Przepraszam, ale to jest bełkot. O czym piszesz? Co mają znaczyć te −−−−−−−> strzałki?

Vander: x³ − x² − 8x + 12 = x³ − 2x² + x² − 2x − 6x + 12 = x² (x − 2 )+ x (x− 2)− 6(x− 2) = (x − 2)(x² + x − 6). Chodzi o to czy ta funkcja jest poprawnie rozbita na czyniki

a7: tak

Vander: a dlaczego w rozbiciu z x² powstało 2x² +x²

chichi: −x² = −2x²+x², to zostało specjalnie tak rozbite żeby sprytnie pogrupować

chichi: Jak nie potrafisz sprytnie grupować, to zostaje Ci dzielenie pisemne wielomianów, bądź też schemat Hornera