proszę o rozwiązanie anna: rozwiąż równanie sin4x*Itg2x − 1 I=0

janek191: sin 4x = 0 i I tg 2 x −1 I = 0 sin 4x = 0 i tg 2 x = 1 itd.

anna: czyli sinx = 0 x = kπ k ∊ C tg2x = 1

	π
2x =		+ kπ k∊ C
	4

	π		kπ
x =		+		k∊ C
	8		4

czy to jest dobrze a jaki będzie zapis rozwiązania

janek191: Źle sin 4x = 0 4x = 0 + π*k

	π
x =		*k
	4

Jaki jest okres tangensa?

janek191: Popraw zapis dot. tg. Dzielenie.

PW: Spójnik "lub", a nie "i" (aby iloczyn był zerem potrzeba i wystarcza, by zerem był pierwszy lub drugi czynnik). Wnioski wyciągasz dziwne. Równość sin(4x) = 0 wcale nie oznacza, że x = kπ, argument funkcji musi być równy kπ, to znaczy 4x = kπ, k∊C. Również rozwiązując równanie

	π
2x =		+ kπ
	4

popełniasz błąd (rachunkowy).

PW: No i sprawa najważniejsza − dziedzina równania. Tangens nie jest określony dla pewnych argumentów − trzeba te liczby wyrzucić z dziedziny równania, i powinien to być pierwszy krok rozwiązania.

janek191: Tak − powinno być "lub". Jakoś tak mi się napisało.

anna: czyli 4x = 0 +kπ lub Itg2x − 1I = 0

	π		π
x =		kπ k ∊ C tg2x =		+ kπ
	4		4

	π
2x =		+kπ k ∊C
	4

	π		kπ
x =		+		k ∊C
	8		2

czy to jest dobrze

PW: No nie jest dobrze, bo nie sprawdziłaś czy wszystkie wyliczone rozwiązania pierwszego z równań

	π
− liczby k		− należą do dziedziny.
	4

janek191: Poprawka 4 x = 0 + k*π

	π
x =		*k , k −całkowite
	4

tg 2x = 1

	π
2x =		+ k*π
	4

	π		π
x =		+		*k, k − całkowite
	8		2

oraz sprawdź czy te rozwiązania należą do dziedziny jak podpowiada PW:1

anna: nie wiem jak to sprawdzić