Dla jakich k wektory są liniowo niezależne? (studia) student: Dla jakich k wektory [44,45,1] ; [1,44,0] ; [46,133,k] są liniowo niezależne? Dla wszystkich takich k przedstaw wektor [1,1,1] jako kombinację liniową wektorów [44,45,1] ; [1,44,0] ; [44,133,k]

chichi: Skorzystaj z wyznacznika

Mariusz: 44α+β+46γ=0 45α+44β+133γ=0 46α+kγ=0 I teraz ten jednorodny układ równań musi być oznaczony aby wektory były liniowo niezależne Układ równań jest oznaczony gdy jest w postaci Cramera (macierz główna układu kwadratowa i odwracalna) Kiedy macierz 44 1 46 45 44 133 46 0 k jest odwracalna ?

Mariusz: "Dla wszystkich takich k przedstaw wektor [1,1,1] jako kombinację liniową wektorów [44,45,1] ; [1,44,0] ; [44,133,k]" Wg mnie do usranej śmierci nie przedstawisz wszystkich

Mariusz: Wektory są liniowo niezależne gdy α₁v₁+α₂v₂+...+α_nv_n = 0 ⇒ α₁=0∧α₂=0∧ ... ∧α_n=0