Analityczna z elementami analizy Freak:

	(x−2)2
Funkcja f(x)=		ma ekstrema dla argumentów x1 i x2. Punkty A=(x1,f(x1)),
	2x

B=(x₂,f(x₂)) są dwoma wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC. Wyznacz współrzędne wierzchołka C wiedząc, że on do osi OY. Rozważ wszystkie przypadki. Policzyłem pochodną tej funkcji oraz jej ekstrema i wyszło mi, że A=(−2,−4) oraz B=(2,0), natomiast nie rozumiem drugiej części zadania: "Wyznacz współrzędne wierzchołka C wiedząc, że on do osi OY". Czy byłby ktoś w stanie mi pomóc?

a7: wierzchołek C leży (należy) na /do osi OY czyli ma współrzedne zero oraz y_c C=(0,y_C)

a7: noi są chyba dwa przypadki albi lezy on powyżej osi OX

a7: albo poniżej

a7: wiadomo, że trójkąt ABC jest prostokątny czyli kwadraty długości przyprostokątnych można zsumować i wyjdzie porzeciwprostokątna (jej długość), i wyliczamy C

a7: 1) oblicz długość AB 2) długość AC i długość BC z wzoru na długoś odcinka 3) podstawiamy do Tw. Pitagorasa i powinno wyjść (?)

a7: czy dasz już radę?

Freak: tak, już wszystko rozumiem, o takie wytłumaczenie mi chodziło. Dziękuje bardzo

a7: |AB|=4√2 |AC|=√4+(y_c−4)² |BC|=√4+y_c² z Tw. Pitagorasa: 1. y_C>0 |AC|²=|AB|²+|BC|² y_C=2 2.y_c<0 z Tw. Pitagorasa |AC|²=|AB|²+|BC|² y_C=−6 ODP> C=(0,2) lub C=(0,−6) (?)

Freak: prócz tych dwóch poprawnych odpowiedzi, jest jeszcze C=(0,−2−2√2) lub C=(0,−2+2√2)

a7: ale wyszły Ci? te dwie dodatkowe?

a7: a tak już widzę

a7: dla każdego z przypadków C może być poniżej lub powyżej osi OX

Freak: wyszło mi tylko C=(0,2) i C=(0,−6)

a7: czyli 1. 4+(y_C+4)²=32+4+y_C² y_C=2 lub y_C=−2+2√2 podobnie 2.

a7:

a7: jeszcze raz

a7: nie , nie widzę jednak, może ktoś mnie skoryguje...

b4:

a7: o jest i B4 z odsieczą

b4:

Min. Edukacji: i to ma być prostokąt?😃

a7: AB²=AC²+BC² 32=(√4+(−4−y_C)²)²+(√4+(−y_C)²)² no i teraz wychodzi

a7: 22:07 to jest pierwszy przypadek do rysunku 21:55