Relacja równoważności srww: Niech X = {2,5,7}, Y = {1,4}. W zbiorze X x Y określamy relację R = {(x+y) : x +y jest liczbą podzielną przez 3}. Czy relacja jest relacją równoważności? Mógłby mi ktoś to rozpisać?

PW: Co to znaczy rozpisać? X×Y ma raptem 6 elementów: (2, 1), (5, 1), (7, 1), (2, 4), (5, 4), (7, 4) Relacja R to zbiór tych par, w których suma "iksa" i "igreka" jest podzielna przez 3. Wypisz wszystkie takie pary i odpowiedz na pytanie o spełnianie definicji.

srww: sorki, trochę źle sformułowałem pytanie. Mam to zadanie od kumpla wraz z rozwiązaniem, na którym jest napisane, że relacja spełnia warunek zwrotności i o to w sumie pytam, bo nie wiem czy dobrze rozumiem. Zgodnie z definicją 3|x+x jest fałszem, bo ani 2+2, ani 5+5, ani 7+7 nie jest podzielne przez 3. Czy dobrze to rozumiem?

janek191: Nie ma par : (2,2),( 5,5) ,(7.7)

PW: W ogóle należy zastanowić się nad sensem i poprawnością zadania. Zazwyczaj relacje definiuje się na zbiorze A×A (wtedy jest sens pytać o zwrotność i symetryczność), a tutaj jest coś "wydziwaczone". Dałbym sobie spokój z tym zadaniem.