Oblicz pole trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych Freak: Dana jest funkcja f(x)=²_x, gdzie x∊R⁺ a) Oblicz pole trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych oraz styczną do wykresu funkcji w punkcie K=(1,2) b) Wykaż, że pole tego trójkąta nie zależy od wyboru punktu styczności.

I'm back: I w którym momencie uczen/student napotyka na problem?

Freak: nie wiem co zrobić w podpunkcie b

wredulus_pospolitus: Krok 1. wyznaczamy OGÓLNY wzór stycznej do f w punkcie A=(a,b) Krok 2. wyznaczamy współrzędne przecięcia się stycznej z osiami OX i OY Krok 3. liczymy pole trójkąta Krok 4. piszemy wniosek

wredulus_pospolitus:

	2
a tak naprawdę to punkt A = (a ,		)
	a

wredulus_pospolitus: Krok 1.

	2		2
y −		= −		(x − a)
	a		a2

	2		2		2
y = −		x +		+
	a2		a		a

	2		4
y = −		x +
	a2		a

Krok 2.

	a		a
y = 0 −−−> x =		−−−> stąd (		, 0) pierwszy punkt przecięcia
	2		2

	4		4
x = 0 −−−> y =		−−−> stąd (0 ,		) drugi punkt przecięcia
	a		a

Krok 3.

	a   4   * 2   a
P =		= 1
	2

Krok 4. piszemy wniosek

Freak: dzięki bardzo za wytłumaczenie, już wiem o co tu chodzi