Ile jest n-cyfrowych liczb naturalnych ABC: Ile jest n−cyfrowych liczb naturalnych, których cyfry występują w porządku niemalejącym ?

	n+8 8
Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć, dlaczego odpowiedź to		?

Mila: Zastosowanie kombinacji z powtórzeniami: Kombinacje n− elementowe ze zbioru: A={1,2,3,4,5,6,7,8,9} ,|A|=9

	k+n−1 n
1)		− liczba ciągów n−wyrazowych niemalejących ze zbioru:{ a1,a2,...,ak}

n+9−1 n
	−liczba ciągów niemalejących ze zbioru: A={1,2,3,4,5,6,7,8,9}

	n+8 n		n+8 8		n k		n n−k
=		=		( bo		=		)

2) Przykłady: n=2− liczby dwucyfrowe , cyfry występują w niemalejącym porządku:

9+2−1 2		10 2
	=		=45

{11,22, 33,44,55,66,77,88,99, 12,13,14,15,16,17,18,19, 23,24,25,26,27,28,29, 34,35,36,37,28,39, 45,46,47,48,49, 56,57,58,59, 67,68,69, 78,79, 89} ============= Bez wypisywania : 9 ciągów stałych

9 2
	=36 ciągów rosnących.

9+36=45 ========

PW: Zaczynam wpadać w panikę. Ślepota postępuje w sposób zastraszający. Napisałem rozwiązanie tego zadania w trochę inny sposób, bez powoływania się na "kombinacje z powtórzeniami". Dzisiaj już nie widzę tego rozwiązania. Ktoś miłosierny troszczy się, żebym już się nie męczył?

Mila: PW Nie widziałam Twojego rozwiązania, chyba dotyczył innego zadania ( podobnego), w innym wątku. Na pewno Twój sposób prawidłowy. Ja starałam się wytłumaczyć dlaczego taki wzór 20:40.