Szereg geometryczny Alaias: Rozwiąż nierówność (x+2)⁻1 + (x+2) + (x+2)³ + ....≤ −8/15

Alaias: (x+2)⁻¹ tak powinno być

a7:

	1
a1=		q=(x+2)2
	x+2

	a1
S=
	1−q

1
	≤−8/15
(x+2)3

i jeszcze trzeba zrobić założenia na q i na mianowniki i rozwiązać (?)

chichi: Powinno wyglądać tak:

1     x+2		8
	≤ −
1−(x+2)2		15

No plus wspomniane założenia

Alaias: No właśnie "chichi" − tylko mam problem z rozwiązaniem tej nierówności

chichi:

1     x+2		8
	≤ −
1−(x+2)2		15

1		8
	+		≤ 0
(x+2)[1−(x+2)][1+(x+2)]		15

15+8(x+2)(−x−1)(x+3)
	≤ 0
15(x+2)(−x−1)(x+3)

Czy dalej sobie poradzisz?

Alaias: Właśnie ten licznik stanowi problem

chichi: Szkolnym sposobem, niech: W(x) = 15+8(x+2)(−x−1)(x+3) = −8x³−48x²−88x−33

	1		1
W(		) = 0 ⇒ (x−		) | W(x) − znalezione na podstawie tw. o pier. wym.
	2		2

Podziel teraz schematem Hornera albo pisemnie i zobacz czy się dalej rozłoży

Alaias: Aaaa, trafiłeś na 1/2, musiałam coś źle liczyć Dzięki !

chichi: Na zdrowie

chichi:

	1		1
Teraz patrzę i widzę, że źle tu wpisalem tam winno być W(−		) = 0 zatem dwumian x+
	2		2

dzieli W(x)

Alaias: