Rozkład funkcji wymiernej Mikołajklatka: Podaną funkcję wymierną właściwą rozłożyć na sumę rzeczywistych ulamkow prostych pierwszego i drugiego rodzaju. (10x+3)/((x³)+27)

ABC:

−1		x+4		−x2+3x−9		x2+7x+12		10x+3
	+		=		+		=
x+3		x2−3x+9		x3+27		x3+27		x3+27

metody nie piszę bo Mariusz jej nie lubi

Mila:

10x+3		10x+3
	=
x3+27		(x+3)*(x2−3x+9)

10x+3		A		Bx+C
	=		+
x3+27		x+3		x2−3x+9

10x+3=A*(x²−3x+9)+(Bx+C)*(x+3) 1) x=0 L=3. P=9A+3C⇔9A+3C=3 2) x=1 L=13, P=A*(1−3+9)+(B+C)*4⇔7A+4B+4C=13 3) x=−1 L=−7, P=13A−2B+2C⇔13A−2B+2C=−7 Po rozw. układu równań: A=−1 B=1,C=4 4)

10x+3		−1		x+4
	=		+
(x+3)*(x2−3x+9)		x+3		x2−3x+9

Julek45: Skąd wiadomo, że jeden ułamek jest drugiego rodzaju? Jak to ustalić?

Julek45: Już gdzieś znalazłem tą informację, dziękuję wszystkim za pomoc.

Julek45: Jakby co ja to Mikołajklatka, napisałem z innego urządzenia po prostu.

Julek45: Jeszcze jedno pytanie, jeśli mianownik jest 2 stopnia lub wyżej z uwagi na krotność pierwiastka, a nie nierozkładalny wielomian, to w liczniku będzie sama liczba, a nie również wielomian?

Mila: Tak.