Prawdopodobieństwo oilk: Wiadomo, że: P(A) = P(A')

	1
P(B) =		P(B')
	2

	2
P(A − B) =
	5

a) wyznaczyć, P(A∪B) b) Czy zdarzenia A i B się wykluczają? Uzasadnij. c) Czy zdarzenia A i B są niezależne? Uzasadnij. zacząłem od a) P(B) = 1 − P(B') => P(B') = 1 − P(B)

	1
P(B) =		P(B)
	2

	1
P(B) =		(1 − P(B))
	2

	1		1
P(B) =		−		P(B)
	2		2

	1		1
P(B) +		P(B) =
	2		2

	3		1
		P(B) =
	2		2

	1
P(B) =
	3

i teraz nie wiem co dalej, wydaje mi się, że powinienem jakoś

	2
skorzystać z P(A) = P(A') i P(A − B) =
	5

Czy ktoś podpowie mi co dalej? Będę wdzięczny

chichi: Zacznijmy od podstaw, kiedy są niezależne, a kiedy się wykluczają?

I'm back: P(A) = P(A') − − > P(A) = 1/2 P(B) = P(B') /2 − − > P(B) = 1/3 P(A − B) = P(A) − P(AnB) − − > P(AnB) = 1/10 P(AuB) = 1/2 + 1/3 − 1/10 = 11/15 A i B nie wykluczają się chociażby dlatego że mają część wspólną. P(A) * P(B) =? P(AnB)

oilk: ja teraz wymyśliłem P(A\B) = P(A) − P(AnB) P(A) = P(A\B) + P(AnB) P(A) = 2/5 + P(AnB) P(AuB) = P(A) + P(B) − P(AnB) P(AuB) = 2/5 + P(AnB) + P(B) − P(AnB) P(AuB) = 2/5 + 1/3 = 11/15 Chyba też jest okej i nie są to zdarzenia niezależne bo P(A) * P(B) = P(AnB) 1/2 * 1/3 != 1/10