Zbadaj liniową niezalezność wektorów volcano: Zbadaj liniowa niezależność układów wektorów {2x² + 2x + 2, x³ + 2x + 2, x³ + x² + 2, x³ + x² + x} W przestrzeni R³[x]

sushi: jaki jest przepis ?

chichi: Panie umiesz Pan wyznacznik obliczyć czy tak średnio? Jeśli tak, to jesteś Pan w domu

volcano: Głównie chodzi mi o to w jaki sposób zabrać się za to zadanie gdy jest x do jakiejś potęgi a nie po prostu x.

sushi: to jest prawie tak samo jakby był wektor np a = 2x +4y+ 0*t + 6z

Maciess: Mozesz to zrobić na kilka sposobów. Albo wyznacznikiem tak jak mówił chichi. Możesz pokazać, że żaden z tych wektorów nie jest kombinacją pozostałych. Albo sprawdzić czy istnieje kombinacja liniowa wektorów, taka, że a*W₁(x)+b*W₂(x)+c*W₃(x)+d*W₄(x) = 0. Jeśli a=b=c=d=0 to jedyne rozwiązanie to są LNZ. To sprowadza się do wymnożenia wszystkiego i przyrównania współczynników do 0.

volcano: Dzięki wielkie

volcano: A mógłbyś zobrazować sposób z wyznacznikiem?

sushi: 0*x³ + 2*x²+ 2*x¹+2*x⁰ jaki masz wektor współczynników ?