Równania cyklometryczne nivona: Proszę o pomoc w rozwiązaniu równań cyklometrycznych i dowód − nie tylko wynik ale również kolejne kroki i komentarze.

	√3		√3
a) arctg		+ arctg		= x
	6		7

	√3		√3
b)		= tg(x − arctg		)
	6		7

	π
c) Wykaż, że arctgx + arcctgx =
	2

I'm back: (c) Oznaczmy: x = tga Ze wzorów redukcyjnych wiemy że tga = − ctg(a−π/2) Oraz skorzystamy z faktu że funkcja f(x) = ctgx jest nieparzysta, a więc − ctg(a−π/2) = ctg(π/2 − a) Dasz radę samodzielnie zrobić ostatni krok tegoż dowodu?

I'm back: (b) to nic innego jak inna postać (a)

I'm back: (a) wzor na sumę arctgensow (sprawdzasz warunek) i wyznaczasz wartość x