proszę o eozwiązanie anna: w nieskończonym ciągu arytmetycznym a_n wyraz dwunasty jest o 36 mniejszy od wyrazu trzeciego. Średnia arytmetyczna wyrazu czwartego szóstego i jedenastego jest równa 12 Dla pewnej liczby naturalnej dodatniej k liczby a_k , a_k+2 ,. a_k+3 są w podanej kolejności trzema początkowymi wyrazami nieskończonego ciągu geometrycznego b_n oblicz sumję pięciu początkowych wyrazów ciągu b_n

I'm back: No dobrze. A ile byłaś w stanie sama zrobić? r wyznaczyłaś? a₁ wyznaczyłaś? q i b₁ wyznaczyłaś?

anna: r = −4 a ₁ =36 a_n = 36 −4n nie wiem czy dobrze dlatego proszę o rozwiązanie

wredulus_pospolitus: a₁₂ − a₃ = 9r = −36 −−−> r = −4 a₄ + a₆ + a₁₁ = 3a₁ + 18r = 3a₁ − 72 = 36 −−−> a₁ = 36 jest ok i co dalej

anna: pomyliłam przy przepisywaniu a_n = 40 − 4n dalej zamiast n wpisałam k a_k = 40 − 4k , a_k+2 = 32 −4k , . a_k+3 = 28 −4k i to jest ciąg geometryczny ale po obliczeniu k = −6 a to jest nieprawda bo k ∊ N⁺

anna: poprawiam k = 6

	1
ciąg ( 16 , 8 , 4 , 2 , 1 ) geometryczny q =
	2

S₅ = 31 proszę o sprawdzenie

Sushi: Początkowe wyrazy ciągu arytmetycznego można tez wypisać ręcznie: 36; 32; 28; 24; 20; 16; 12; 8; 4; 0; −4; ... A masz wybrac a_k , a_k+2, a_k+3 czyli wśród czterech kolejnych wyrazów ciągu nas interesuje 1; 3; 4 −> 3 i 4 nie mogą być ujemne, więc bez obliczeń na trzy kolejne wyrazy dla ciągu geometrycznego masz 16; 8; 4 S₅= 31 dla ciągu geometrycznego

wredulus_pospolitus: a_k+2² = a_k*a_k+3 (32 − 4k)² = (40−4k)(28−4k) //:4² (8 − k)² = (10 − k)(7 − k) 64 − 16k + k² = 70 − 17k + k² k = 6 @Suschi −−− a czemu nie zakładasz, że ciąg b_n nie może być złożony z samych ujemnych wyrazów ?

wredulus_pospolitus: a czemu zakładasz* <−−− tak miało być

anna: dziękuję