Wyznacz współrzędne punktów wspólnych dwóch okręgów Gosia: Wyznacz współrzędne punktów wspólnych dwóch okręgów o1 i 01 (o ile istnieją): o1: (x − 2)² + (y + 1)² = 25 o2: (x+2)² + (y−3)² = 1

mat: (−2,2), (−1,3)

chichi: Rozwiąż układ równań: {x²−4x+4+y²+2y+1 = 25 {x²+4x+4+y²−6y+9=1 − ________________________ −8x+8y−8 = 24 ⇒ y=x+4 Teraz podstaw do któregoś z równań i wyznacz 'x' a następnie dla nich 'y'

janek191:

wredulus_pospolitus: taka tylko sugestia −−− zanim Gosia zacznie próbować rozwiązać ten układ równań, to by mogła sprawdzić czy w ogóle te punkty przecięcia będą. Tak więc Gosiu ... zaczynam od policzenia jaka jest odległość pomiędzy środkami tych okręgów (4√2) i sprawdzamy czy jest on mniejsza od sumy promieni (1+5 = 6), a jednocześnie większa od dłuższego promienia (5). Dopiero gdy zauważymy, że jest (czyli okręgi przecinają się w dwóch punktach) to robimy ten układ równań. W innych przypadkach mielibyśmy albo o wiele łatwiejsze zadanie (1 punkt wspólny) lub byśmy kończyli zadanie (brak punktów wspólnych).

chichi: Tak, sprawdzałem ten warunek zanim rozwiązywałem układ, ale nie chciało mi się tego wklepywać na telefonie, skipnąłem tę część

I'm back: Chichi.ja to napisałem, aby autorka miała świadomość tego, o Ciebie to ja się nie martwię