Rozwiąż równanie Kacelele: Rozwiąż równanie: |x³+8|=3x²−6x+12, a więc |x+2||x²−2x+4|=3(x²−2x+4) wyrażenie w nawiasie po prawej stronie rów. nie ma miejsc zerowych, więc mogę przez nie podzielić obustronnie jednak czy wartość bezwzględna skróci się po podzieleniu

Szkolniak: |x²−2x+4|=|(x−1)²+3|=(x−1)²+3, bo (x−1)²+3>0 dla x∊ℛ. Równanie ma wtedy postać: |x+2|(x²−2x+4)=3(x²−2x+4) i możesz podzielić, bo dzielisz przez coś, co jest z pewnością dodatnie. Teraz już widzisz?

Mila: |x²−2x+4|=x²−2x+4 bo dla każdego x∊R: x²−2x+4>0 Równanie : |x³+8|=3x²−6x+12 możemy zapisać tak: |x+2|*(x²−2x+4)−3(x²−2x+4)=0 (x²−2x+4)*(|x+2|−3)=0⇔ |x+2|=3 x+2=3 lub x+2=−3 x=1 lub x=−5

Kacelele: czyli tak właściwie w tej formie, którą jeszcze ja zapisałem, mógłbym zauważyć, że delta z |x²−2x+4| jest <0, więc wyrazanie jest zawsze wieksze od zera, dzięki czemu mogłbym opuscic wartosc bezwzgledna i spokojnie podzielic obustronnie?

Kacelele: okej, Mila wyjaśniła o co mi chodziło, gdy pisałem wczesniejszy komentarz. Dzięki za pomoc

Mila: