f(x)=log_2 (x-k)+m PIT: Dana jest funkcja f(x)=log₂ (x−k)+m, z parametrami k,m ∊ R. Dziedziną tej funkcji jest przedział (−3,+∞), a do jej wykresu należy punkt A=(1, −3). Wyznacz miejsca zerowe f(x). Z tego zadania wynika, że x−k>0, czyli x>k i x>−3. Potrzebuję zrozumieć dlaczego k=−3 ? Np. k=−7, również spełnia oba warunki. Wtedy dla punktu A, m=−6.

chichi: x > k ⇔ (k, +∞) x > −3 ⇔ (−3, +∞) Zatem k = −3 Dla k = −7 funkcja f przyjmuje postać: f(x) = log₂(x+7)+m, wówczas dziedziną jest zbiór (−7, +∞) Wracając do zadania: f(x) = log₂(x+3)+m ∧ A ∊ f ⇒ −3 = log₂(4)+m ⇒ m = −5