zbadaj zbieżność szeregu zzz: zbadaj zbieżność szeregu

	1
∑(arctg(cos		))2n
	n

jak zbadać zbieżność tego szeregu skoro nie istnieje arctg(cos0) albo chociaż jakim kryterium najlepiej to zrobić, bo Cauchy'ego nie wychodzi..

ICSP: Dlaczego nie istnieje arctg(cos(0)) ? Szereg jest rozbieżny ponieważ nie spełnia warunku koniecznego.

jc: ( arctg cos 1/n )² →(arctg 1)² = (π/4)² < 1 szereg zbieżny

Loża Szyderców: to jakaś nowa geometria w sejmie przegłosowana i pi jest teraz cztery albo jeszcze więcej?

zzz: @ICSP Czyli granica ≠ 0 ale jak ją obliczyć? Co zrobić z tym ²ⁿ? @jc Czemu cos1/n=1?

ABC: zzz nie zauważyłeś że ICSP i jc przeczą sobie wzajemnie więc obaj nie mogą mieć racji ?

zzz: Domyślam się, a nawet jestem przekonany, że ICSP ma rację Jednak wolałem zapytać każdego

ABC: a ja stawiam na jc, i zrobiłem screenshota , bo moderacja lubi usuwać własne błędy

zzz: To jak w końcu? Wie ktoś?

chichi: @ICSP a_n → 0, co Ci nie gra? Należy zastosować inne kryterium, albo pokaz jak otrzymałeś lim_n→∞a_n ≠ 0

zzz: No właśnie nie wiem co zrobić z tym ²ⁿ w liczeniu granicy

	1
bo cos(		) = cos(0)?
	n

	π
więc wtedy arctg(		) ?
	2

chichi: "Domyślam się, a nawet jestem przekonany, że ICSP ma rację" Wpierw ustal jedną wersję, bo gubisz się w zeznaniach

zzz:

	π
To przez to że nie wiem ile to arctg(		) myślałem, że już na początku można pokazać że
	2

szereg jest zbieżny/rozbieżny

Kacper: skorzystaj z faktu, że 2ⁿ=e^ln2n Rozwiązanie jc poprawne, zastosowane kryterium Cauchy'ego

zzz: Dobra, dzięki wszystkim za pomoc, może jakoś to rozwiążę..

ICSP: Mój błąd. Zamiast potęgi zobaczyłem pierwiastek. Przepraszam