udowadnianie wyrażeń algebraicznych Kara: Pomocy! Wykaż, że jeśli x ≤ 1/4 i y ≥ −1/3, to 12 xy + 4x − 3y ≤ 1

sushi: przenieś na jedną stronę a potem pogrupuj w nawiasy

ABC: x≤1/4 to 4x≤1 to 4x−1≤0 y≥−1/3 to 3y≥−1 to 3y+1≥0 stąd (4x−1)(3y+1)≤0 i po wymnożeniu i przeniesieniu 1 na drugą stronę dostajesz co trzeba

chichi: 12xy + 4x − 3y ≤ 1 12xy + 4x − 3y − 1 ≤ 0 4x(3y + 1) − (3y + 1) ≤ 0 (3y + 1)(4x − 1) ≤ 0 Z założeń mamy, że:

	1		1
(x ≤		⇔ 4x − 1 ≤ 0) ∧ (y ≥ −		⇔ 3y + 1 ≥ 0)
	4		3

Iloczyn liczby niedodatniej z liczbą nieujemną jest nieujemny

chichi: Jest niedodatni miało być rzecz jasna

Min. Edukacji: Nie krzycz pomocy, bo troje problemy są elementarne i tak jak i fizyczne.

Kara: Dziękuję ABC i chichi Mam jeszcze jeden przykład a jutro będę pytana Wykaż,że jeśli liczba całkowita n nie jest podzielna przez 3, to liczba n² − 1 jest podzielna przez 3.

Sushi: Wzór skróconego mnożenia znasz ? Co można powiedzieć o trzech kolejnych liczbach naturalnych ?

janek191: n = 3 k + 1 lub n = 3 k + 2 wtedy n² −1 = ( 3 k + 1)² − 1 = 9 k² + 6 k + 1 − 1 = 3*( 3 k² + 2 k) lub dokończ

Kara: Dzięki janek191 za wskazówki, pozdrawiam!