matematykaszkolna.pl
Iloczyn, suma szeregu Kamil:
 2 2(n−1) 
Wiem, że ∏i=1
=
(do n−1)
 i (n−1)! 
ale nie umiem obliczyć:
 2 1 
∑j=1 ( ∏i=j+1
)*
(do n−1 oba)
 i j! 
16 lis 20:27
sushi: a rozpisałeś to dla i=1, i=2, itp aby było widać jak to wygląda
16 lis 20:31
Kamil: Ten pierwszy rozpisałem i wyszło mi jak napisałem.
 2 2 2 
A drugi iloczyn po rozpisaniu mam tak
*
*...*
= ? W liczniku myślę,
 j+1 j+2 n−1 
że będzie 2−j+n−1 ale w mianowniku nie mam pojęcia
16 lis 20:37
sushi: na razie to nie widać jak wyglądają wzory przy iloczynie
16 lis 20:40
sushi: aby zobaczyć co wyjdzie dla konkretnych liczb: n−1= 10
 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 
j=1
*
*
*
*
*
*
*
*
*
 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 
 2 2 2 2 2 2 2 2 1 
j=2
*
*
*
*
*
*
*
*
 3 4 5 6 7 8 9 10 1*2 
 2 2 2 2 2 2 2 1 
j=3
*
*
*
*
*
*
*
 4 5 6 7 8 9 10 1*2*3 
 2 2 2 2 2 2 1 
j=4
*
*
*
*
*
*
 5 6 7 8 9 10 1*2*3*4 
 2 2 2 2 2 1 
j=5
*
*
*
*
*
 6 7 8 9 10 1*2*3*4*5 
 2 2 2 2 1 
j=6
*
*
*
*
 7 8 9 10 1*2*3*4*5*6* 
 2 2 2 1 
j=7
*
*
*
 8 9 10 1*2*3*4*5*6*7 
 2 2 1 
j=8
*
*
 9 10 1*2*3*4*5*6*7*8 
 2 1 
j=9
*
 10 1*2*3*4*5*6*7*8*9 
 1 
j=10 *
 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 
16 lis 20:53