Oblicz granice funkcji w punkcie stosując regułę de l'Hostpitala: Skiper: Oblicz granice funkcji w punkcie stosując regułę de l'Hostpitala: lim x−>∞ (ln(x)−x)

sushi: wskazówka ln (x) < x

Skiper: Wyszło mi że granicą jest −1 Jest to dobre rozwiązanie ?

sushi: to sprawdzamy dla x= e¹⁰⁰ mamy: ln x − x =... dla x=e^{10 000} mamy: ln x − x =... dla x=e^{1 000 000} mamy: ln x − x =

Mila: ln(x)−x=ln(x)−ln(e^x)⇔

	x
f(x)=ln(		)
	ex

Teraz licz granicę

Mila: https://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+%28ln%28x%29-x%29+as+x+to+inf

chichi: Do @Skiper to w punkcie czy w nieskończoności? Do @Mila owszem tak łatwo dostaniemy się do granicy, ale polecenie narzuca inną metodę

Mariusz: chichi a jak inaczej chcesz policzyć tę granicę ?

propelan: też jestem ciekaw

chichi: Ja w ogóle nie chce liczyć tej granicy, zwracam jedynie uwagę, aby dokładnie czytać polecenia

Sushi: Przecież to widac −∞

chichi: Rzecz jasna, z tej postaci, którą przedstawiła @Mila od razu widać granicę

Sushi: z tego co podałem wczesniej o 19:11; to tak samo jak policzyc x−x²

wredulus_pospolitus: @chichu ... a czemu uważasz, że przy zapisie: lim ln(x/e^x) nie możemy skorzystać ze szpitala ?

	∞
Wchodzimy z granicą pod logarytm i mamy symbol nieoznaczony		i jedziemy szpitalkiem
	∞

chichi: A bo się kopnąłem kiedyś tam i patrzyłem dla x→0, słusznie masz rację, nie wiem czemu nikt wcześniej nie krzyczał

Mariusz: "Ja w ogóle nie chce liczyć tej granicy, zwracam jedynie uwagę, aby dokładnie czytać polecenia" Udaje mądrego a nic sensownego nie ma do zaproponowania a skoro nie masz nic do zaproponowania to po co odpisujesz W dodatku wprowadza w błąd użytkowników swoimi wpisami No właśnie z postaci do której doprowadziła Mila łatwiej zastosować regułę Hospitala Przydałoby się też wspomnieć o ciągłości logarytmu