Rozwiąż równanie Kacelele: Jak rozwiązać tego typu równanie? √4x+2 + √4x+2 =4

Mila: 1) 2√4x+2=4 /² 4(4x+2)=16 4x+2=4 4x=2

	1
x=
	2

	1
2) sprawdzamy, czy x=		spełnia równanie
	2

L=2√4*¹₂+2=2*√4=4

chichi: D=[−0.5, +∞) 2√4x+2 = 4 / :2 √4x+2 = 2 / (...)² 4x+2 = 4

	1
x =		∊ D
	2

Kacelele: Mała pomyłka , pod drugim pierwiastkiem powinno byc 4x−2

Mila: Zasadnicza różnica, zresztą przypuszczałam, że błędna treść zadania. Jeśli chichi nie wrzuci rozwiązania to napiszę

Kacelele: okej, sorry za nieuwagę

Sushi: Najpierw założenia co do „x” Podnieś obustronnie do kwadratu, potem zostaw pierwiastek po jednej stronie, a resztę na drugą. Znowu podnieś obustronnie do kwadratu i dostaniesz równanie kwadratowe

chichi: @Mila śmiało wrzucaj, ja jestem aktualnie w pociągu i nie chce mi się tego wklepywać na telefonie

Mila: √4x+2+√4x−2=4 4x+2≥0 i 4x−2≥0

	1		1		1
x≥−		i x≥		⇔ x≥
	2		2		2

√2(2x+1)+√2(2x−1)=4 √2*(√2x+1+√2x−1)=4 /² obie strony nieujemne 2(2x+1+2√4x²−1+2x−1=16 4x+2√4x²−1=8 2x+√4x²−1=4

	1
2) x≥		i √4x2−1=4−2x i 4≥2x⇔x≤2
	2

	1
Dr =<		,2>
	2

4x²−1=(4−2x)² 4x²−1=16−16x+4x² 16x=17

	17
x=		∊Dr
	16

odp.

	17
x=
	16