Funkcja kwadratowa - max i min wartości w przedziale Rodiel: Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej, wiedząc, że jej wykres jest symetryczny względem prostej x−4=0, jednym z jej miejsc zerowych jest liczba 6, a najmniejsza wartość funkcji f w przedziale <1,3> jest równa −2.

Rodiel: Na razie ustaliłam, że p=4 (oś symetrii to x=4) i drugie miejsce zerowe to 2 (bo (x₁+x₂)/2=p). Stąd mam wzór w postaci iloczynowej f(x)=a(x−6)(x−2). Nie mogę wypatrzeć monotoniczności i nie wiem czy f(1)=−2 czy to f(3)=−2. Zasadniczy problem widzę w tym, że przedział <x₁, x₂> przecina się z przedziałem z polecenia i p nie należy do przedziału z polecenia.

ICSP: Musisz rozpatrzeć dwa przypadki. Jeden gdy f(1) = −2 oraz drugi gdy f(3) = −2

Rodiel: Też o tym pomyślałam, ale podręcznik podaje tylko jedno rozwiązanie z a<0.

Rodiel: Rozważałam błąd w podręczniku lub jakąś sprzeczność w jednym z tych przypadków, ale nie mogę żadnej znaleźć.

chichi: No i jaki jest problem weryfikacją błędu? Sprawdź czy ten drugi przypadek, który Ci wyszedł jest niesprzeczny z warunkami z polecenia, jeśli tak należy go uznać koniec kropka

Rodiel: Możliwe, niemniej rozważam też sytuację, że pojawia się nieoczywista sprzeczność, której nie dostrzegam. Właśnie dla tej sprzeczności tu przyszłam

ICSP: zobacz czy przedział [1,3] nie jest z jednej strony otwarty.

Rodiel: Nie jest.

chichi: Dobra napisz jakie wyszły Tobie dwa przypadki, a ja sprawdzę niesprzeczność

Rodiel: f(x)=−2/5(x−6)(x−2)=−2/5x²+16/5x−24/5 oraz f(x)=2/3(x−6)(x−2)=2/3x²−16/3x+8

Rodiel: a=−2/5 wychodzi z zał.: f(1)=−2, czyli parabola "smutna", a a=2/3 z zał.: f(3)=−2, czyli parabola "uśmiechnięta".

chichi:

Rodiel: Też sprawdzałam graficznie. Czy mogę wnioskować, że również nie widzicie tej sprzeczności i twórcy podręcznika przeoczyli brak w poleceniu danych pozwalających na ustalenie monotoniczności tej funkcji?

chichi: Czy to Ty @Karolina?

ABC: Wyobraź sobie że twórcy podręczników też popełniają błędy czasami, a niektórzy nawet dość często i powstają książki legendy , przez grzeczność nie podam przykładów

chichi: Zobacz ile czasu zaoszczędzisz nie zaglądając do tych proponowanych odpowiedzi

Rodiel: @chichi owszem Karolina, ale nie wiem, czy ta, o której myślisz @ABC zdaję sobie z tego sprawę, ale raz na jakiś czas popełniam drobne byki i dzięki odpowiedziom mogę je skorygować. Dziękuję wszystkim zaangażowanym w pomoc Miłego wieczoru

chichi: My już wiemy, która

Rodiel: To, proszę, zdradź mi tę tajemnicę

chichi: No ta Karolina, która o dziwo w podręcznikach, z których korzysta są same błędy w odpowiedziach i zawala forum swoimi uwagami, nie potrafi odpowiedzieć na proste pytania, ma nerwicę natręctw matematyczną, aspiruje na nauczycielkę etc. jeśli to jakaś inna, to najwidoczniej Karoliny tak mają

Min. Edukacji: 6 godzin mielić jedno zadanie!?

chichi: Bo BŁONT w podręczniku, a rozwiązujący nawet nie potrafi określić poprawności swojego rozwiązania, kabarety się tu dzieją na tym forum oststnio, jakby ktoś tych ludzi tu nasyłał

Rodiel: To chyba jednak nie ta Karolina, bo nie pamiętam, żebym się tu wcześniej udzielała. Co do maltretowania zadania, robiłam je jakieś 7 minut, ale chciałam mieć pewność bezbłędności. Nie jestem nieomylna, więc poszukałam u Was pomocy, za którą jestem wdzięczna