Równanie zespolone anonim123: z⁶+(2−6i)*z³+16−16i=0 czy dobrze to robię i czy jest łatwiejszy sposób? https://zapodaj.net/2a1656aefcb18.jpg.html

chichi: No dobrze, ale dokończ to...

wredulus_pospolitus: t = z³ <−−− oki 2−6i = 2(1−3i) zauważmy, że (1−3i)² = −8 −6i więc mamy: t² − 2(1−3i)t −8−6i + 24 − 10i = 0 (t − (1−3i))² − (−24 + 10i) = 0 (t − (1−3i))² − (1 − 25 + 2*1*5i) = 0 (t − (1−3i))² − (1 − 5i)² = 0 ( t − (1−3i) − (1−5i))(t − (1−3i) + (1−5i)) = 0 (t − (2 − 8i))(t − 2i) = 0 i wracamy z podstawieniem no ale Ty możesz liczyć Δ ... może tak będzie Ci łatwiej

wredulus_pospolitus: popierniczyłem trochę (t − (2 − 2i))(t − 8i) = 0 winno być

Mila: v=z³ 1) v²+(2−6i)v+16−16i=0 Δ=(2−6i)²−4*(16−16i)=−96+40i =(2+10i)² lub (−2−10i)²

	−2+6i−2−10i		−2+6i+2+10i
v1=		lub v2=
	2		2

v₁=−2−2i lub v₂=8i 2) z³=−2−2i lub z³=8i z³=−2−i wzory de Moivre'a, policz , jeśli będą kłopoty to pisz. z³=8i z³−8i=0 za (−1) wstawiam i² z³+8i³=0 (z+2i)*(z²−2iz−4)=0 z=−2i lub Δ=12=4*3

	2i−2√3		2i+2√3
z=		=−√3+i lub z=		=√3+i
	2		2

Mila:

anonim123: Dziękuję😀