Trapez równoramienny
Karola: Który z trapezów równoramiennych opisanych na okręgu o promieniu r ma najmniejsze pole?
8 lis 18:36
chichi:
| | r2 | |
(2r)2 = (a+b)2 − (a−b)2 ⇒ 4r2 = (a+b+a−b)(a+b−a+b) ⇒ 4r2 = 4ab ⇒ b = |
| |
| | a | |
Odpowiednia dziedzina i teraz badaj funkcję P z parametrem 'r'
8 lis 18:55
chichi:
Ehh... jest chochlik, zapomniałem, że przyjąłem za długości podstaw '2a' i '2b'
8 lis 19:04
mat21:
pole jest najmniejsze, gdy sinα =1 to α=90
o
zatem trapez jest kwadratem o boku długosci 2r
11 lis 00:10