Nierowność Adam: Rozwiaz nierowność: A. log₃(x² − 5x +6)<0 B. log₁/2(log₈ ^x2−2x_x−3)<0 W B pierwszy jest logarytm z ¹₂

chichi: Pokaż co zrobiłeś

chichi: Wpierw założenie o dodatniości argumentu, a później: (A) log₃(x²−5x+6) < 0 log₃(x²−5x+6) < log₃1 x²−5x+6 < 1 Dalej sam

chichi: Założenie to samo co w poprzednim (B)

	x2−2x
log0.5(log8(		)) < 0
	x−3

	x2−2x
log0.5(log8(		)) < log0.51
	x−3

	x2−2x
log8(		) > 1 (odwracamy znak nierówności bo podstawa logarytmu < 1)
	x−3

	x2−2x
log8(		) > log88
	x−3

x2−2x
	> 8
x−3

Dalej już sam

Adam: Mam coś takiego: W A najpierw x² −5x +6 >0 Δ = 25−24 =1 x1 = 2 x2=3 Więc x ∊(− ∞;2) U (3; ∞) I teraz dla a>1 wyrażenie log_a(x)<b, więc x<a^b x² −5x +6<3⁰ x² −5x +6<1 x² −5x +5<0 Δ= 5 X1= ^5−√5₂ x2= ^5+√5₂

Adam: O, dzięki wielkie, teraz już jakoś dam radę

chichi: No i dobrze to pierwsze, tylko że tam jest nierówność więc wyznacz zbiór rozwiązań tej nierówności, a odpowiedzią będzie przekrój zbiorów, tego z założenia z tym z rozwiązania nierówności. Jak chcesz to podaj gotowe wyniki to sprawdzę

Adam: Dobra, to w A. x∊(^5−√5₂ ;2) U (3; ^5+√5₂) A w B x∊(3;4) U (6;∞) ?

chichi: No i super, podołałeś