granica
wika: oblicz granice przy x dązącym do nieskończoności
lim x(ln(x+3)−lnx)
31 paź 19:06
wredulus_pospolitus:
1) zastosuj dwie własności logarytmów
2) 'wejdź' z granicą pod logarytm
3) skorzystaj z granicy Eulera
i gotowe
31 paź 19:28
wika : A mógłbyś jakoś to rozpisać? bo kompletnie nie wiem jak by to napisac
2 lis 18:52
wredulus_pospolitus:
| x+3 | | 3 | |
1) ln(x+3) − ln x = ln( |
| ) = ln(1 + |
| ) |
| x | | x | |
| 3 | | 3 | |
2) x*(ln(x+3) − ln x) = x*ln(1 + |
| ) = ln( (1 + |
| )x) |
| x | | x | |
| 3 | |
3) limx−>∞ x*(ln(x+3) − ln x) = limx−>∞ ln( (1 + |
| )x) = |
| x | |
| 3 | |
= ln ( limx−>∞ (1 + |
| )x ) |
| x | |
i liczysz tą granicę, a następnie ln(z wyniku)
2 lis 19:03
chichi:
Klasa wytłumaczenie
2 lis 19:05