granica wika: oblicz granice przy x dązącym do nieskończoności lim x(ln(x+3)−lnx)

wredulus_pospolitus: 1) zastosuj dwie własności logarytmów 2) 'wejdź' z granicą pod logarytm 3) skorzystaj z granicy Eulera i gotowe

wika : A mógłbyś jakoś to rozpisać? bo kompletnie nie wiem jak by to napisac

wredulus_pospolitus:

	x+3		3
1) ln(x+3) − ln x = ln(		) = ln(1 +		)
	x		x

	3		3
2) x*(ln(x+3) − ln x) = x*ln(1 +		) = ln( (1 +		)x)
	x		x

	3
3) limx−>∞ x*(ln(x+3) − ln x) = limx−>∞ ln( (1 +		)x) =
	x

	3
= ln ( limx−>∞ (1 +		)x )
	x

i liczysz tą granicę, a następnie ln(z wyniku)

chichi: Klasa wytłumaczenie