prawdopodobieństwo pr713: Z talii 52 kart losowane są dwie karty bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dokładnie jednej damy oraz dwóch kart karo.

wredulus_pospolitus: czyli ma być dama karo + dowolne karo

	1*12*2
P(A) =
	52*51

wredulus_pospolitus: ewentualnie można pomyśleć w ten sposób: losujemy dwie dowolne karty karo − losujemy dwie dowolne karty karo nie będące damą

	13*12 − 12*11		12(13−11)		12*2
P(A) =		=		=
	52*51		52*51		52*51

jak widzisz ... otrzymujemy ten sam wynik

Pr713 : A nie powinno być w liczniku 52*51/2? Tzn (52 po 2 )? I dobrze obliczyłem że prawdopodobieństwo na wylosowanie dokładnie jednej damy to 0,144? Czyli ( (4 po 1 ) * (48 po 2) )/(52 po 2) = 0,144

Pr713 : ( (4 po 1 ) * (48 po 1) )/(52 po 2) = 0,144**

Pr713 : A w poleceniu chodziło mi osobno o dwa podpunkty, wylosowanie a) dokładnie jednej damy b) dwóch kart karo

I'm back: To pisz prawidłowo treść zadania

	4*48
P(A) =		= tyle samo co podales
	52*51

	13*12
P(B) =
	52*51

Pr713 : Tobie źle wychodzi, nie przez 52*51 tylko (52 po 2) bo wylosowanie najpierw karty nr 1 a potem nr 2 to to samo co wylosowanie w kolejności nr 2 i nr 1 → kombinacje, więc prawdopodobieństwo jest większe tzn 0,144 a tobie wychodzi 0,072

Pr713 : Analogicznie w P(B)

Pr713 : Wychodzi P = 0,058

Pr713 : I tak inni też liczą na innych forach, prosiłbym tylko o potwierdzenie

Pr713 : I właśnie bardzo dużo osób pisze, że niektórzy tego nie zauważają i po prostu piszą że omega = 52*51

chichi: Co to znaczy omega = 52*51?

wredulus_pospolitus:

	52 2
Pr713 −−− kwestią czy |Ω| = 52*51 czy też przyjmiemy |Ω| =		jest to czy PRZYMIEMY, że

kolejność losowania kart jest istotna czy też nie. W momencie w którym mamy zadanie w którym kolejność nie jest istotna to nawet jeżeli przyjmiemy, że jest istotna, to wynik otrzymamy dokładnie taki sam jak gdybyśmy od początku zakładali, że kolejność nie jest istotna. Natomiast w momencie gdy mamy zadanie w którym kolejność jest istotna, a my przyjmiemy, że nie jest ... to otrzymamy błędny wynik. Z tego też powodu −−− preferuję w zadaniach tego typu ZAWSZE przyjmować, że kolejność jest istotna. Nie robię tutaj żadnego błędu (o ile prawidłowo słownie opiszę przestrzeń zdarzeń Ω oraz zdarzenie A) oczywiście w P(A) zapomniałem o 2* w liczniku

wredulus_pospolitus: Tak naprawdę −−− jeżeli w zadaniu nie masz podane jasne w treści, że 'kolejność losowania nie jest istotna' to nikt nie może Ci obciąć punktów za rozwiązanie w którym tę kolejność bierzesz pod uwagę.