Arytmetyka anonim123: Jak naszkicować na płaszczyźnie zespolonej arg(1/z) proszę o wyjaśnienie😏

anonim123: ?

janek191: z = a + bi

	1		1		a −b i
		=		*		= ...
	z		a + b i		a − b i

anonim123: zapomniałam dopisać arg(1/z)=5/6pi i rozumiem do momentu arg(1/z)=argz sprzężone może ktoś wyjaśnić jak to narysować i dlaczego tak?

anonim123: ?

wredulus_pospolitus: z * z' = 1 <−−− definicja sprzężenia

	1		1
zauważ, że: z *		= 1 −−−> związku z tym wiemy, że		= z'
	z		z

anonim123: A jak to narysować?

PW: A czy to prawda, że na płaszczyźnie zespolonej z̅ jest symetryczna do z względem osi OX?

	5π
No to jeżeli Argz̅ =		, to Argz = ... wystarczy narysować dowolne takie dwie i już
	6

widać.

anonim123:

	5pi
−		?
	6

PW: A jak miałeś na wykładach zdefiniowane pojęcie argumentu?

anonim123: miara kąta pomiędzy wektorem a osią rzeczywistą a jeszcze było coś takiego jak argument główny

ICSP: arg(1/z) = arg(1) − arg(z) = 0 − arg(z) = − arg(z) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− arg(1/z) = 5/6pi −arg(z) = 5/6pi arg(z) = −5/6pi (lub 7/6pi w zależności od tego jak argument został zdefiniowany.) Rysujesz półprostą.

anonim123: dzięki