Trójkąt - środki boków BoosterXS: Czy istnieje jakieś twierdzenie/własność, że w dowolnym trójkącie łącząc środki trzech boków powstanie nowy(mniejszy trójkąt), którego pole będzie równe połowie trójkąta wyjściowego?

janek191: Nie. W przypadku trójkąta równobocznego otrzymamy pole 4 razy mniejsze.

kerajs: ''janek191: W przypadku trójkąta równobocznego otrzymamy pole 4 razy mniejsze.'' Podobnie jak w każdym innym trójkącie.

wredulus_pospolitus: Booster, można udowodnić, że boki mniejszego trójkąta są równoległe do pierwotnego. Następnie że wszystkie cztery małe trójkąty są przystające. W efekcie otrzymujemy, że pole każdego z nich równe będzie 1/4 polu dużego trójkąta.

PW: Oj, przystające w dowolnym trójkącie nie są. Mają równe pola − tak.

PW: Głupio się odezwałem, przepraszam