trójkąt równoboczny Paulinka: Dane są dwa wierzchołki trójkąta równobocznego A(1;2) i B(5;2). Znajdz: a) wierzchołek C b) pole trójkąta

wredulus_pospolitus: (a) krok 1: wyznaczamy połowę odcinka AB (oznaczmy jako punkt D) krok 2: wyznaczamy długość odcinka AB krok 3: wyznaczamy prostą prostopadłą do odcinka AB zaczepioną w punkcie D

	√3
krok 4: wyznaczamy punkty C i C' leżące na wyznaczonej prostej oddalone o		|AB|
	2

(b) krok 2 z (a) −−−> wstawiamy do wzoru na pole trójkąta równobocznego

wredulus_pospolitus: sposób drugi do (a): krok 1: wyznaczamy długość odcinka AB krok 2: wyznaczamy wzór okręgu o środku w A i promieniu |AB| krok 3: wyznaczamy wzór okręgu o środku w B i promieniu |AB| krok 4: rozwiązujemy układ równań (de facto przyrównujemy do siebie równania) −−− rozwiązaniami będą współrzędne punktu C i C' Uwaga ogólna −−− ewentualnie odrzucamy jedno z C lub C' ze względu na 'kolejność oznaczeń wierzchołków trójkąta'.

pik: a=4

	a2√3
P=		=4√3
	4

C₁=(3,2√3+2) C₂=(3,2√3−2)

wredulus_pospolitus: zał. x∊ (1;5) (x−1)² + (y−2)² = 16 (x−5)² + (y−2)² = 16 stąd: (x−1)² = (x−5)² −−−> x=3 (3−1)² + (y−2)² = 16 −−−> (y−2)² = 12 −−−> y−2 = ±2√3 −−−> y = 2 ± 2√3 C(3, 2 + 2√3) ; C'(3, 2 − 2√3)

pik:

pik: rzecz jasna : C₂(3, 2−2√3)

chichi: A jak wygląda wzór funkcji dwóch zmiennych C₂?