matematykaszkolna.pl
Zbadaj czy podany ciąg jest monotoniczny od pewnego miejsca anton: Zbadaj czy podany ciąg jest monotoniczny od pewnego miejsca
 n2+1 
cn =

 n! 
 cn+1 (n+1)2+1 
Po wykonaniu

wyszlo mi

i nie mam pojęcia co dalej
 cn (n+1)(n2+1) 
Próbowałem >1 ale nic sensownego nie wyszło
28 paź 23:53
wredulus_pospolitus:
(n+1)2+1 n+1 1 

=

+

(n2+1)(n+1) n2+1 (n2+1)(n+1) 
zauważmy, że dla n>2 mamy:
 n+1 
2*(n+1) < n2+1 −−−> czyli

< 1/2
 n2+1 
 1 1 
(n2+1)(n+1) > (9+1)*(3+1) = 40 −−−> czyli

<

 (n2+1)(n+1) 40 
 cn+1 
czyli dla n>2 na pewno mamy

< 1
 cn 
dla n = 2 także będzie <1 a co dla n = 1? No cóż ... także tutaj mamy > 1
29 paź 00:09
anton: Nie rozumiem co się stało w 3 linijce?
29 paź 00:15