Zbadaj czy podany ciąg jest monotoniczny od pewnego miejsca
anton: Zbadaj czy podany ciąg jest monotoniczny od pewnego miejsca
| cn+1 | | (n+1)2+1 | |
Po wykonaniu |
| wyszlo mi |
| i nie mam pojęcia co dalej |
| cn | | (n+1)(n2+1) | |
Próbowałem >1 ale nic sensownego nie wyszło
28 paź 23:53
wredulus_pospolitus:
(n+1)2+1 | | n+1 | | 1 | |
| = |
| + |
| |
(n2+1)(n+1) | | n2+1 | | (n2+1)(n+1) | |
zauważmy, że dla n>2 mamy:
| n+1 | |
2*(n+1) < n2+1 −−−> czyli |
| < 1/2 |
| n2+1 | |
| 1 | | 1 | |
(n2+1)(n+1) > (9+1)*(3+1) = 40 −−−> czyli |
| < |
| |
| (n2+1)(n+1) | | 40 | |
| cn+1 | |
czyli dla n>2 na pewno mamy |
| < 1 |
| cn | |
dla n = 2 także będzie <1
a co dla n = 1? No cóż ... także tutaj mamy > 1
29 paź 00:09
anton: Nie rozumiem co się stało w 3 linijce?
29 paź 00:15