zamien na iloczyn fabian111: a) cos²α − cos²β b) sin²(α+β) − sin²(α−β)

chichi: Wpierw różnica kwadratów, a później odpowiednio wzór na sumę/różnicę cosinusów/sinusów

fabian111: w teorii co zrobic to wiem ale potrzebuje wiedziec chociaz jak wyprowadzic

fabian111: zaraz to w a jak zrobie wzor skroconego mnozenia za (sinα−cosβ)(sinα+cosβ) to juz skonczone? czy jeszcze cos z tym zrobic

Szkolniak: No teoretycznie iloczyn już jest ale można dalej cos²α−cos²β=(cosα+cosβ)(cosα−cosβ) i teraz odpowiednio suma cosinusów i róznica cosinusów, dasz radę?

fabian111: takz tym sobie juz poradzilem natomiast w przykladzie b zrobilem to samo, rozwinalem wzor skroconego mnizenia i teoretycznie mam 2 nawiasy i iloczyn ale nie wiem czy zostawic czy robic to dalej

chichi: W (a) są cosinusy. Dla mnie nie jest to jednoznaczne polecenie, ale jednak jak doprowadzimy to do postaci takiej to nikt się już nie przyczepi: cos²(α)−cos²(β) = [cos(α)−cos(β)][cos(α)+cos(β)] =

	α+β		α−β		α+β		α−β
= [−2sin(		)sin(		)][2cos(		)cos(		)] = −sin(α+β)sin(α−β)
	2		2		2		2

fabian111: tak wiem a juz mam rozwizane potrzebuje pomocy z b teraz

chichi: sin²(α)−sin²(β) = [sin(α)−sin(β)][sin(α)+sin(β)] = 2sin(α)cos(β)*2cos(α)sin(β)=sin(2α)sin(2β)

fabian111: ale tam jest (α+β) a nie tylko α i β osobno, chyba ze czegos nie rozumiem

Szkolniak: To podstaw sobie przykładowo v=α+β oraz u=α−β i zrób tak jak chichi jak coś to mogę pokazać

chichi: Rzecz jasna z pośpiechu źle przepisałem argument, powinno być: sin²(α+β)−sin²(α−β) = [sin(α+β)−sin(α−β)][sin(α+β)+sin(α−β)] = = 2sin(α)cos(β)*2cos(α)sin(β) = sin(2α)sin(2β) Poprawione czerwone, dalsze równości pozostają bez zmian, wybacz