Wykaż , że dla każdego a,b,c należącego do zbioru liczb rzeczywistych, Hgst121: Wykaż , że dla każdego a,b,c należącego do zbioru liczb rzeczywistych, nierówność: 2a²+a²b²+b²+c²+4ab+2ac+1≥1 W jaki sposób można wykonać to zadanie, próbowałem zrobić funkcje jednej zmiennej: tzn: a²(2+b²)+a(4b+2c)+b²+c²+1≥0 i obliczyć z tego deltę ale potem coś mi nie wychodzi i nie umiem tego poprawnie zapisać. Proszę o pomoc.

: Można zwinąć tak: (a+c)²+(a+b)²+(ab+1)²≥1

Hgst121: dziękuję a Czy umiesz rozpisać to metodą jednej zmiennej ?

kerajs: Powyższa postać wskazuje na błędność nierówności, Wstaw a=1/2, b=c= −1/2

PW: Pewnie źle przepisana. Nie ma zwyczaju zadawać pytania czy X + 1 ≥ 1, raczej byłoby pytanie czy X ≥ 0.