Zbadaj różniczkowalność funkcji i oblicz pochodną w punktach różniczkowalności: tommy_7: Zbadaj różniczkowalność funkcji i oblicz pochodną w punktach różniczkowalności:

	1
{ x2sin		dla x!=0
	x

f(x)={ {0 dla x=0 Może ktoś wytłumaczyć jak rozwiązać to zadanie ?

wredulus_pospolitus: 1) sprawdzasz warunki, które musi spełniać funkcja różniczkowalna 2) policzyć pochodną funkcji g(x) = x² * sin(1/x) 3) sprawdzić czy lim_x−>0 g'(x) = 0

tommy_7: Jeżeli dobrze policzyłem to g'(x)=2x*sin(1/x)−cos(1/x) a lim x−>0 g'(x) nie istnieje w takim razie

tommy_7: Coś zrobiłem źle ?

wredulus_pospolitus: a czemu uważasz, że źle? Wykazujesz że granica nie istnieje i związku z tym, funkcja f(x) nie jest różniczkowalna w R