Równanie zespolone anonim123: Próbowałam tak zrobić to równanie zespolone https://zapodaj.net/345989d36aec0.jpg.html Czy to jest dobrze? Jeszcze nie rozwiązałam do końca

anonim123: 😏

wredulus_pospolitus: Masz błędy: 1) 3 linijka −−− tam gdzie podnosisz do kwadratu podstawiłaś za z i z*, ale tam gdzie ich nie podnosisz do kwadratu już nie 2) 4 linijka −−− brakuje części +4(a−bi) jak również (−bi)² = b²*i² = −b² więc powinnaś otrzymać: 4abi + 8bi = 0 −−−> 4b(a + 2) = 0 −−> b = 0 lub a = −2 Inny sposób: (z+2)² = (z* + 2)² ⇔ 1) z+2 = z* + 2 −−−> z = z* −−−> b=0 ; a ∊ R 2) z+2 = −(z* + 2) −−−> z + z* = −4 −−−> a + bi + a − bi = −4 −−> a = −2 ; b ∊ R

anonim123: Mi wyszło b=0 i a=−2 po poprawieniu 4 linijki a w 4 rozpisywałam to co w trzeciej mi brakło

wredulus_pospolitus: nie .. tobie wszyło b=0 (i wtedy a dowolne) LUB a = −2 (i wtedy b dowolne)

wredulus_pospolitus: ponieważ: z = a + bi ; z* = a − bi 1) jeżeli b = 0 to mamy: (a+2)² = (a + 2)² <−−− spełnione dla DOWOLNEGO 'a∊R' 2) jeżeli a = −2 to mamy: (−2 + bi + 2)² = (−2 − bi + 2)² −−−> (bi)² = (−bi)² −−−> −b² = −b² <−−− spełnione dla DOWOLNEGO 'b∊R'

anonim123: https://zapodaj.net/88d8a90c0ae3a.jpg.html nie wiem czy moje rozwiązanie jest dobre bo jak podstawiamy a=−2 Wychodzi coś takiego

wredulus_pospolitus: wybacz, ale ja Twoją 8 widzę jako b ... i co to w ogóle jest ? Co podstawiasz? Do czego podstawiasz? Napisałem Ci wcześniej −−− Twoje końcowe równanie: b(4ai − 2b +8i) = 0 jest BŁĘDNE A błąd wynika z tego, że (−bi)² = −b² a nie jak napisałaś +b²

anonim123: Mi wychodzi takie równanie po poprawieniu b(4ai+2b+8i)=0 to jest dobrze?

wredulus_pospolitus: NIEEEEE (a+bi)² + 4(a+bi) + 4 = (a−bi)² + 4(a−bi) + 4 a² + 2abi −b² + 4a + 4bi + 4 = a² −2abi −b² + 4a − 4bi + 4 2abi + 4bi = −2abi − 4bi 4abi + 8bi = 0 4bi(a + 2) = 0

anonim123: Dzięki 😄

anonim123: A w 14:12 to nie ze wzoru skróconego mnożenia i to będzie (bi)²?

wredulus_pospolitus: tak ... to będzie (bi)² = b² * i² = b² * (−1) = −b² i analogicznie: (−bi)² = (−b)² * i² = b² * (−1) = −b²

anonim123: A to równanie na razie dobrze? https://zapodaj.net/09503bc7d34e3.jpg.html

Szkolniak: Błąd w czwartej linijce licząc od dołu. Masz u siebie, że (−i)*(−1)=i².

wredulus_pospolitus: błąd −−− przy wymnażaniu prawej strony −−−> (−i) * (−1) ≠ i²

wredulus_pospolitus: osobiście zrobił bym to inaczej −−− początkowo zapisywał tylko 'z' i pod koniec podstawił z = a + bi w ten sposób mamy: (2+i)(2z+i) = (1−i)(z − 1 + 4i) 4z + 2iz + 2i + i² = z − iz − 1 + i + 4i − 4i² 4z + 2iz + 2i − 1 = z − iz + 5i + 3 3z + 3iz = 3i + 4 3(a + bi + i(a+bi)) = 3i + 4 3(a − b + i(a+b)) = 3i + 4 I teraz patrzymy: wyrażenia Re: 3(a−b) = 4 wyrażenia Im: 3(a+b) = 3 rozwiązujesz ten układ równań

anonim123: A tutaj jak mam wyliczyć deltę tak jak zaczęłam do dzięki za odpowiedzi😏https://zapodaj.net/785a8bc931004.jpg.html

anonim123: ?

Szkolniak: Δ=−9+40i i teraz ja bym poszukał takich x,y∊R, że zachodzi równość −9+40i=(x+yi)², co pozwoli na zapisanie √Δ=√(x+yi)²=|x+yi|.

anonim123: już wiem robiliśmy ten przykład na wykładzie