proszę o rozwiązanie anna: rozwiąż równanie

	1		1		√3
tgx +1 +		+		+ .... =		( 1 + tgx) * tg2x
	tgx		tg2x		2

w którym lewa strona jest sumą wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego.

chichi:

	1
a1 = tan(x), q =		przy czym |q| < 1 ∧ q ≠ 0, cos(2x) ≠ 0
	tan(x)

	tan(x)
S =		= LHS
	1   1−   tan(x)

	2tan(x)
Czy dalej już sobie poradzisz? A jeszcze może się przydać, że tan(2x) =
	1−tan2(x)

chichi: Ehh.. U góry nie miało być q ≠ 0, tylko tan(x) ≠ 0 przy założeniach

anna:

	tg2x		√3tgx		π
S =		=		1 − tgx ≠ 0 ⇒ tgx ≠ 1 czyli α ≠
	tgx − 1		1 − tgx		4

tg²x = √3tgx tgx = √3

	π
x =		+kπ k ∊ C
	3

czy to jest dobrze

chichi: Co to za przejścia z 'x' na 'α' a to tylko dla kąta o mierze 45^o tangens przyjmuje wartość 1? A co np. dla kąta o mierze ..., 225^o, 405^o, ... and so on?

chichi: Fajnie będzie można ograniczyć dziedzinę po rozpatrzeniu kiedy cos(2x) ≠ 0 bo będzie się co nieco nachodzić

chichi: P. S. Uważaj na znaki, bo jest błąd

anna:

	π
słusznie zamiast α ma być x ≠		+ kπ dla k ∊ C
	4