Parametr w równaniach? Korek123: Przy odpowiedzi na moje pytania prosiłbym o oznaczenie odpowiedzi jako 1) i 2) 1) Zastanawia mnie to w równaniach z parametrem, dlaczego np jeśli mamy dać warunek z ∆ = 0 i to jedno miejsce zerowe jest dodatnie to możemy to zapisać jako ∆=0 x₀ > 0 Ale też jako ∆=0 x₀ + x₀ = −b/a, czyli −b/a > 0 x₀ * x₀ = c/a, czyli c/a > 0, Tzn dlaczego możemy to zamiennie stosować dla jednego miejsca zerowego? suma x₀ zgadza się bo skoro ∆=0 to √∆ też, więc mamy (−b−√∆ )/2a + (−b+√∆)/2a = −2b/2a = −b/a Lub inaczej podstawiając za x₀ = −b/2a, czyli −b/2a + (−b)/2a = −b/a Lecz dla iloczynu −b/2a * (−b)/2a otrzymujemy b²/4a² a nie c/a jak dla dwóch miejsc zerowych więc zastanawia mnie to dlaczego można to używać zamiennie. To pierwsze pytanie. Oraz drugie 2) Dlaczego do zadań z parametrem gdy np ∆=0 i równanie ma mieć rozwiązanie inne niż 2 to możemy ten warunek zapisać jako x₀ ≠ 2, czyli −b/2a ≠ 2 lub jako też f(2) ≠ 0, czyli za "x" podstawiamy 2, skoro z np pierwszego zapisu tzn x₀ ≠ 2 otrzymujemy np m € R a z drugiego m€ R\ {10} − tutaj podałem przykładowe wartości parametru oraz miejsce zerowe, tzn że ma być ≠ 2, Albo tak jak jest w innym zadaniu czyli z matury czerwcowej 2021, wgl nie wiem dlaczego w 1 przypadku w warunku: ∆ = 0 przyjmują że akurat x₁ ≠ od 3 bodajże, zamiast zapisywać x₀ ≠ 3 lub f(3)≠ 0 a stąd też dla pierwszego zapisu tego warunku wyjdą inne wartości parametru której odrzucamy i z drugiego zapisu też, lecz to i tak nie wpływa na końcowe wartości parametru bo odrzucając te wartości z tych które wyszły dla ∆ = 0 nie są jakby w tym przedziale. Zatem reasumując, Czyli jakby to tak działa ( że ten zapis tego warunku jako związany z x₀ ≠ 2 że jeśli tutaj odrzucimy faktycznie jakąś wartość parametru która zawiera się w warunku ∆ = 0, np m ≠ 3 a w ∆= 0 mamy wartości m € {3,7}, zatem podsumowanie 1 przypadku to np byłoby m € {7}, to przy zapisie tego warunku jako f(2) ≠ 0 też otrzymamy akurat wtedy m ≠3 oraz jakąś inną niż te które są w ∆ = 0 ( np m ≠ 100, która nie wpłynie na odrzucane wartości z warunku z ∆ = 0 ), czyli np m ≠ 3 i m ≠ 100 i wtedy też podsumowanie przypadku to m € {7} ?

chichi: No skoro Δ = 0, to b² − 4ac = 0, to b² = 4ac, no to masz:

b2		4ac		c
	=		=		what's the problem?
4a2		4a2		a

chichi: Niech f(x) = a(x−x₀)² = a(x²−2x₀x+x₀²) = ax²−2ax₀x+ax₀² f(b) ≠ 0 ⇔ ab²−2ax₀b+ax₀² ≠ 0 / :a ⇔ x₀²−2x₀b+b² ≠ 0 ⇔ (x₀−b)² ≠ 0 ⇔ x₀ ≠ b Dochodzisz przecież do tego samego, więc o co chodzi!?

Korek: 1)Czyli tamto ze wzorami Viete'a można stosować zamiennie? Tzn x₀ > 0 lub −b/a > 0 oraz c/a > 0? 2)Czyli warunek x₀ ≠ 2 ( −b/2a ≠ 0 ) jest rownoważny z f(2) ≠ 0 i można to stosować zamiennie dla przypadków z ∆=0? Bo chyba gdy mamy przypadek z ∆ > 0 to pisząc że żadne miejsce zerowe nie może być równe np 2 to nie możemy dać warunku x₀ ≠ 2, gdzie x₀ = −b/2a bo równanie ma dwa pierwiastki a nie jeden więc możliwe że nie odrzucimy tej wartości parametru którą chcemy odrzucić. Jeszcze odnośnie zadania z matury z czerwca 2021 dlaczego w kluczu odpowiedzi dla ∆=0 założyli x₁ ≠ 3 ( jeśli się nie mylę) zamiast warunku x₀ ≠ 3 lub f(3) ≠ 0?

Korek: I jeszcze odnośnie sumy x₀ + x₀ to ten mój zapis (−b−√∆ )/2a + (−b+√∆)/2a = −2b/2a = −b/a Jest niepoprawny bo wstawiam za x₀ jakby wzory na dwa różne pierwiastki, więc to powinno być tak? Podstawiając za x0 = −b/2a, czyli (−b)/2a + (−b)/2a = −b/a?

chichi: Ty nie rozumiesz tego co ja napisałem, nie wiesz czym jest miejsce zerowe funkcji oraz czym jest wartość funkcji w punkcie pisząc takie rzeczy. No facet co Ty?

Korek: Rozumiem, lecz chciałbym się upewnić czy dobrze to zrozumiałem

Korek: Odpowiesz na pytanie 1) i 2) z godziny 17:35? I powiedziałbyś coś o tym schemacie oceniania CKE?

chichi: CZYTAJ 24 paź 11:52 przecież tam jest pełne wyjaśnienie...

Korek: No ok więc to co napisałem jest prawdziwe? Po prostu chcę się upewnić bo matura się zbliża

Korek: I odnośnie matury to wiesz dlaczego tam przyjęli że akurat x₁ ≠ 3? Zamiast warunku x₀ ≠ 3 lub f(3) ≠ 0?

chichi: Ty jesteś po prostu nie normalny, wytłumacz mi proszę jaka jest różnica pomiędzy x₀ a x₁ przecież to tylko oznaczenie miejsca zerowego, ja mógłbym je nawet nazwać 'α' i napisać wówczas warunek α ≠ 0, a jak nazwałbym je 'β' to napisałbym warunek β ≠ 0. Weź się w garść, bo brak sił. O godzinie 11:52 czasu polskiego pokazałem Ci dowód równoważności warunków, że to jest w prawdzie ten sam warunek, tylko inaczej zapisany i Ty mi będziesz wmawiał, że Ty widzisz powiązanie pomiędzy miejscem zerowym funkcji, a wartością funkcji w punkcie dla którego wartość funkcji równa się ZERO... Zachęcam do zrozumienia pojęć i definicji wpierw

ABC: Następny troll , coś nie ma szczęścia to forum ostatnio

chichi: Tak dam se siana, już nie odpisuje, bo niepotrzebnie się tylko denerwuje

ABC: I przez to nie czuje jak mi się rymuje

Korek: XD? Ja chciałem zapytać dlaczego w kluczu CKE tak napisali ale ok... A wspomniałem o x₀ i f(3) bo są to zamienne warunki

Korek: W takim razie kończę temat