indukcja matematyczna anonim123: Nie rozumiem przejścia zakreślonego na czerwono? Czy to jest przeindeksowanie sumy jeżeli tak to nie rozumiem jej użycia jeszcze? Proszę o pomoc. https://zapodaj.net/4a48e9544686f.jpg.html

anonim123: może ktoś to wytłumaczyć w łatwy sposób?

daras: a przepisz to tutaj

anonim123: niestety nie umiem pisać tych wszystkich symboli a nie otwiera się zdjęcie notatek?

anonim123: gdzie jest przypadek z l=1?

anonim123: w ogóle nie rozumiem tego przejścia ktoś może wyjaśnić tak łopatologicznie?

anonim123: ?

Szkolniak: A mogłabyś pokazać treść zadania? Może spróbuje swoich sił i uda mi się pomóc, tylko podaj treść.

anonim123: https://zapodaj.net/5468f58da4ea8.jpg.html udowodnić indukcyjnie to co jest w linku

chichi: https://pl.m.wikipedia.org/wiki/Dwumian_Newtona Proszę wejść w zakładkę dowód twierdzenia, pozdrawiam

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/forum/411386.html

anonim123: Wiem że już był ten temat,ale dalej tego nie rozumiem

anonim123: To chyba jest równoznaczne z tamtym tematem

anonim123: Proszę aby ktoś mi wytłumaczył to co jest na czerwono w tym temacie bo nie wiem dlaczego np. Podstawia się jakąś liczbę l a poza tym mało to rozumiem😄

Szkolniak:

	n k
Mamy do udowodnienia, że: (a+b)n=k=0n∑		akbn−k dla n∊{1,2,3,...}

1^o Sprawdzamy prawdziwość równości dla n=1. L=(a+b)¹=a+b

	1 k		1 0		1 1
P=k=01∑		akb1−k=		a0b1+		a1b0=b+a=a+b=L

	m k
2o Zakładamy, że zachodzi równość dla n=m: (a+b)m=k=0m∑		akbm−k

	m+1 k
(a+b)m+1=k=0m+1∑		akbm+1−k

3^o Udowodnimy, że równość zachodzi również dla n=m+1:

	m k
(a+b)m+1=(a+b)m(a+b)=(a+b)*[k=0m∑		akbm−k]=

	m k
=(a+b)*[k=0m∑{		akbm−k}+y−y]=...

Tu się w sumie zatrzymałem, myślę i myślę i nie wiem czy jesteśmy w stanie dodać oraz odjąć taki składnik (oznaczyłem go jako y), aby suma zamieniła się od 'k=0 do m' do 'k=0 do m+1'. Nie mogę do tego dojść

anonim123: Chodzi mi o wyjaśnienie notatek z 14:33 bo tak robił wykładowca a ja niebardzo rozumiem dlaczego

chichi: Ja bym jeszcze z 'm' na 'o' przeszedł

anonim123: ?

anonim123: Może ktoś to wyjaśnić?

anonim123: ?

anonim123: ?

Szkolniak: Na to wychodzi, że najlepiej będzie jak na kolejnym wykładzie spytasz się po prostu swojego wykładowcy o co w tym chodziło chichi następny dowód indukcyjny zrobię dla Ciebie z 'o'

anonim123: Ok. Dzięki 😏

daras: niektórzy nigdy nie zrozumieją nawet jak będzie z "o" i lepiej żeby pozostali anonimowi

anonim123: już to rozumiem w całości