Granica, reguła de l'Hospitala Szkolniak: Korzystając z reguły de l'Hospitala, obliczyć granicę. (o) lim_{x→((π/2)⁻)}tan(x)^cos(x) Czy miałby ktoś pomysł jak to zrobić?

	cos(x)
Ja dochodzę do postaci gdzie liczę pochodną z wyrażenia		, a potem
	1   ln(tan(x))

	sin2(x)cos(x)
ponownie mam policzyć pochodną z		, może jest jakiś
	1   ln2(tan(x))

szybszy sposób?

ICSP: Dlaczego wrzucasz logarytm do mianownika skoro to właśnie niego chcesz się w pierwszej kolejności pozbyć?

Szkolniak:

	ln(tan(x))
Jeśli nie wrzucę logarytmu do mianownika to otrzymuję taki ułamek:
	1   cos(x)

	+∞
Teraz podstawiając x wychodzi		, a czy to jest symbol nieoznaczony?
	1   0

	1
Bo dlaczego miałbym do zera dążyć z którejkolwiek strony? (wtedy		=±∞)
	0±

ICSP:

	∞		∞
[		] = [		]
	1   0		∞

co jest symbolem nieoznaczonym (chociaż zapis jest dość umowny). Mając symbol [0*∞] nie ma różnicy co na siłę wrzucisz do mianownika i tak skończysz na jednym z symboli:

	∞		0
[		] , [		]
	∞		0

Pytaniem które powinieneś w pierwszej kolejności sobie zadać to dlaczego wyrzucam do mianownika właśnie ten składnik? (Jakie konsekwencje poniosę po zastosowaniu reguły "H" tzn. jak będą wyglądać pochodne.)

Szkolniak: Tego nie wiedziałem, a do mianownika wrzucałem logarytm, bo tak naprawdę wtedy od razu wychodził symbol nieoznaczony. O tym że nie ma znaczenia, co wrzucam, nie wiedziałem. A powód dlaczego, to raczej przez to, że wtedy pochodne stają się o wiele łatwiejsze do policzenia Granica wyszła mi e⁰=1, także dziękuję za pomoc i za informację