Zadanie z granic Zuziaa1: Dzień dobry, mam problem z zadaniem: lim dla n −> inf ((n−7)/(3n+2))⁽2*(n²)) Nie jestem w stanie tego obliczyć, problem dla mnie stanowi fakt, że potęga ma inny stopień niż wyrażenie .

Zuziaa1: ten ostatni nawias 2*(n²) to potęga tego ilorazu

sushi: umiesz zrobić/policzyć granicę z potęgą "2n" ?

Zuziaa1: tak, wtedy korzystam z własności dotyczącej liczby e

Zuziaa1: (1 + k/n)ⁿ = e^k

sushi:

	1
tylko granica nawiasu nie daje "e" a "		"
	3

sushi:

	k		k
(1+		)n2= [(1+		)n]n−−>(ek)n −−> ∞ dla odpowiedniego "k";
	n		n

jeżeli 0< e^k ≤ 1 to wtedy granica będzie "0"

Zuziaa1: Dziękuję!

Zuziaa1: Dzień dobry, niestety przykład nie wychodzi pomimo tej pomocy, próbowałam kilka razy, czy może ktoś zaapisać koompletne rozwiąązanie? Bardzo by mi to pomogło.

Szkolniak: Ja zrobię, ale najlepiej gdyby ktoś jeszcze potwierdził moje rozwiązanie, bo nie jestem pewien.

	n−7
limn→∞(		)2n2=
	3n+2

=lim_n→∞(e^{2n2*ln((n−7)/(3n+2))})= =e^{lim_n→∞(2n2*ln((n−7)/(3n+2))}

	n−7		1
limn→∞(2n2*ln(		))=[∞*ln(		)]=−∞
	3n+2		3

Zatem granica równa jest: e^−∞=0

Zuziaa1: Wow, nie poznałam jeszcze tych wzorów, bardzo dziękuję za pomoc.