Równanie kwadratowe 123: Chciałbym się upewnić dlaczego mając np równanie −3y²−2xy+x = 0, gdy potraktujemy to jako równanie kwadratowe zmiennej y i parametru x to wyznaczamy zawsze y₁ i y₂ tak jakby delta była dodatnia? Tzn np tutaj ∆ = 4x²+12x, stąd √∆ = √(4x²+12x) i tutaj zakładamy że 4x²+12x ≥ 0 stąd x € (−oo,−3> U <0,+oo), (no i wtedy faktycznie gdy narysujemy te dwie krzywe w kalkulatorze graficznym ( prawdopodobnie można to nazwać jako ramiona paraboli bo są symetryczne ) to otrzymujemy zbiór taki jak w równaniu −3y²−2xy+x= 0, jako jakby suma dwóch krzywych y₁ i y₂ , natomiast jeśli przyjęlibyśmy że ∆ = 0 czyli od razu liczyli y₀ = −b/2a to wyjdzie nam jakby prosta która jest symetrią tych paraboli

PW: ... prawdopodobnie można to nazwać jako ramiona paraboli bo są symetryczne ... wyjdzie nam jakby prosta która jest symetrią tych parabol Co to ma znaczyć? Radę mam prostą − otrząśnij się z miłości do Delty Naszej Kochanej i przekształć x(1 − 2y) = 3y²

	3y2
x =		.
	1 − 2y

Widzisz tu jakąś parabolę? Żeby to poprawnie narysować, trzeba zbadać funkcję x zmiennej y.

123: Przeczytaj uważnie o czym piszę, równania krzywych y₁ oraz y₂ przypominają jakby ramiona paraboli ( fragmenty od wierzchołka do nieskończoności ) i chodzi mi o to dlaczego zawsze przyjmujemy że jakby delta była dodatnia wyznaczamy y₁ i y₂ , bo jeśli przyjmiemy że ∆ = 0, to mamy y₀, czyli prostą która jest osią symetrii wykresu równania wyjściowego. Jak nie wiesz o czym mówię to narysuj sobie w kalkulatorze graficznym wykres. Nie chodzi mi o narysowanie wykresu tego, tylko wyznaczenie y jako równania kwadratowego zmiennej y z parametrem x, bo gdyby zamiast na końcu równania było x² a nie x, czyli −3y²−2xy+x²=0 to już sobie tak fajnie nie wyznaczysz x

reiner: co tu się od... xD

kerajs: Hecowne. PS −3y²−2xy+x²=0 (x−3y)(x+y)=0 PPS Cóż za wiara w wykres na wyświetlaczu kalkulatora graficznego.

123: No a jak wyjaśnisz że jeśli ∆ = 16x², stąd y₁ = (2x−√16x² )/(−6) to też wyjdzie 0=0? Tak samo dla y₂ i wtedy w kalkulatorze graficznym suma krzywych y₁ i y₂ to inaczej wykres równania wyjściowego?

123: A dobra bo tutaj akurat jak się to uprości to mamy (2x−4x)/−6 = 2x/6 = x/3, x ≥ 0 więc spod √ mogę opuścić wartość bezwzględną + jeszcze przypadek drugi w przedziale x<0 oraz dla y₂ też, stąd łącznie i tak wyjdzie równanie y = x/3 dla x € R więc mamy to samo, ale dla równań bardziej skomplikowanych albo tamtego gdzie na końcu było x a nie x² to faktycznie też wyjdzie y₁ i y₂ skomplikowane i np y₁ to będzie idealnie połowa wykresu krzywej którą tworzy zbiór rozwiązań (x,y) równania wyjściowego

PW: Z całą powagą, przeczytawszy pouczenia z 24 października o 22:29, powiem jeszcze raz. Jeden z profesorów fizyki zapytany przez takiego mądrego studenta: − Dlaczego trolejbus zaczepiony pantografem do sieci jedzie, a nie jedzie człowiek, który złapie ręką za przewody? zasępił się i odrzekł: − Niegłupie pytanie. Rozważane równanie 2 zmiennych ma nieskończenie wiele rozwiązań złożonych z par liczb (x, y). Jest to oczywiste, wystarczy wysilić mózg by podać dowolnie wiele przykładowych rozwiązań. Na tym koniec, podałem 21 października o 00:21 łatwy sposób znajdowania par (x, y) spełniających równanie, a nawet zilustrowania tych par w postaci wykresu funkcji zmiennej y. Jeżeli koniecznie chcesz rozpatrywać równanie kwadratowe zmiennej y z parametrem x, to se to zrób, ale nie bredź o "jakby ramionach paraboli" albo "opuszczaniu spod pierwiastka wartości bezwzględnej". Szczególnie niepokojąca jest rada, żebym sobie narysował w kalkulatorze graficznym wykres, poparta stwierdzeniem, że nie chodzi ci o narysowanie wykresu. Bełkot wskazujący na dużą pewność siebie w połączeniu z brakiem elementarnej wiedzy.