Kombinatoryka xMOROx: Na ile róznych sposobów mozna ustawic w ciag liczby 0, 1, . . . , 9, tak by miedzy 1 i 2 było dokładnie k innych liczb? gdzie k ∊ {0,1,2,...,8}

Mila: 1)k=0 {(1,2),0,3,4,5,6,7,8} masz 8 elementów do przestawienia ((1,2) traktujesz jako 1 element) 1 i 2 przestawiamy między sobą na dwa sposoby, całość na 8! sposobów. 2!*8! − liczba ustawień ( o ile nie jest ustalone w jakiej kolejności mają być 1 i 2.) 2) k=1 {(1 ▭2),0,3,4,5,6,7}− 2!*7!*7 cały układ (1 ▭2) ma 7 możliwości zmiany miejsca {0,3,4,5,6,7,8} ustawimy na 7! sposobów 3) k=3 {(1▭▭2),0,3,4,5,6} 2!*7!*6 itd