Logika diagramy anonim123: Czy to można rozrysować w ten sposób? https://zapodaj.net/c839e152b95b7.jpg.html

anonim123: zaraz obrócę

anonim123: https://zapodaj.net/cb0dd7b276800.jpg.html

student: lepiej więcej kroków zrobić

Sushi: Zawsze można zrobić pomocniczy rysunek aby coś zauważyć czy to dla obliczeń czy dla dowodu/kontrprzykladu

anonim123: ale to jest dobrze?

Sushi: Włączają się głupie pozwolenia na wyświetlenia reklam Możesz tutaj zrobić rysunek

chichi: Diagramy Venne'a są zrobione poprawne, ale w logice te diagramy możesz sobie jedynie zachować dla siebie. W tym przypadku nierówność zbiorów należy pokazać formalnie, korzystając z praw rachunku zbiorów

anonim123:

chichi: Może powinienem to napisać tak: w tym przypadku, aby pokazać, że nie zachodzi równość zbiorów, należy zrobić to formalnie, korzystając z praw rachunku zbiorów, bo 'nierówność zbiorów' brzmi przynajmniej myląco.. Polska język, trudna język...

anonim123: wiem, ale wykładowca pozwolił nam korzystać z diagramów w tym ćwiczeniu i jeżeli wyjdzie równość to mamy dowodzić ale jeżeli nie to podać kontrprzykład

student: lepiej 8 przypadków zrobić

anonim123: to dobrze jest to narysowane?

chichi: Proszę przeczytaj moją wypowiedź z 20:29, bo odnoszę wrażenie, że na marne pisałem

anonim123: dzięki

anonim123: A może ktoś podać jakiś kontrprzykład do (AuC)\C=A?

chichi: A = {1, 2, 3, 4, 5} ∧ C = {3, 4, 5, 6, 7} A∪C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} (A∪C) \ C = {1, 2} ⇒ [(A∪C) \ C] ⊂ A

anonim123: Czy przykład i) dobrze zaczęłam ? https://zapodaj.net/1c4200c3f4b0e.jpg.html https://zapodaj.net/8a1d2f11441b8.jpg.html

chichi: Widzę, że przykład wyżej został rozwiązany 'formalnie' zrób tak również i tutaj, tak diagram Venne'a jest dobrze narysowany ten ostatnia z prawa

chichi: Ale jeżeli rozumiem te Twoje zapisy, to z lewa jest diagram symbolizujący zbiór znajdujący się po lewej stronie równania i nie jest on poprawnie narysowany..

chichi: Albo zaznacz po prostu gdzie jest odpowiedź końcowa na tych diagramach, a nie maziasz se kolorkami i Bóg wie co Ty uznajesz za odpowiedź

anonim123: Tutaj zaznaczone na różowo https://zapodaj.net/18a9f38dcaf51.jpg.html to odpowiedź

chichi: No i super, już wiesz z diagramów Venne'a, że owa równość zbiorów zachodzi. No to zacznijmy dowodzić to formalnie, proponuję tak: przypuśćmy, że dowolny 'x' należy do zbioru znajdującego się z prawej strony równania, korzystając z praw rachunku zbiorów pokażemy, że należy wówczas do zbioru znajdującego się z lewej strony i wówczas równość owych zbiorów stwierdzimy na mocy aksjomatu ekstensjonalności (lepiej zawsze wyjść od bardziej rozbudowanego zbioru)

chichi: Spróbuj zacząć, a ja w razie w pomogę

ite: To, co piszesz tutaj https://zapodaj.net/8a1d2f11441b8.jpg.html nie jest prawdą dla dowolnych zbiorów.

chichi: Ooo ja nawet nie widziałem tego linku, musiałem go przeoczyć, @ite pewnie, przecież to bzdura co jest tam napisane

anonim123: To jak to zrobić?

chichi: A \ (B \ C) = (A \ B) ∪ (A ∩ C) Niech x ∊ P będzie dowolny, wówczas: x ∊ P ↔ x ∊ (A \ B) ∪ (A ∩ C) ↔ x ∊ A \ B ∨ x ∊ A ∩ C ↔ ↔ (x ∊ A ∧ ¬x ∊ B) ∨ (x ∊ A ∧ x ∊ C) ↔ x ∊ A ∧ (¬x ∊ B ∨ x ∊ C) ↔ ↔ x∊ A ∧ ¬(x ∊ B ∧ ¬x ∊ C) ↔ x ∊ A ∧ ¬x ∊ B \ C ↔ x ∊ A \ (B \ C) ↔ x ∊ L Zatem z dowolności x otrzymujemy równość A \ (B \ C) = (A \ B) ∪ (A ∩ C) □

anonim123: Dzięki