Wyznacz y z równania

Wyznacz y z równania ciezkie_zycie:

1		1
	(ylny − y) =		* e^x²
ln10		2

Wyznacz y Przeniosłem ln10 na prawą stronę i kombinowałem z przekształceniem lewej strony: y(lny−1) = y(lny − lne) = y ln(y/e) Ale nie wiem, co dalej. Każdy inny sposób też mnie doprowadza do martwych punktów. Ma ktoś pomysł jak do tego podejść?

13 paź 10:01

Mariusz: Próbowałeś funkcji W Lamberta ?

13 paź 19:01

kerajs: Bisekcja lub inna metoda znajdująca rozwiązanie przybliżone.

14 paź 00:44

Mariusz: Metody numeryczne gdy nie ma podanej wartości x ani dokładności Mógłby liczyć do usranej śmierci Dobrze zaczął tyle że nie znał funkcji W Lamberta czyli funkcji odwrotnej do xe^x aby skończyć

	y		ln 10
yln(		)=		e^x²
	e		2

	y
z=ln(		)
	e

	y
e^z=
	e

	ln 10
e * e^z*z =		e^x²
	2

	ln 10
ze^z =		e^{x² − 1}
	2

	ln 10
W(ze^z) = W(		e^{x² − 1})
	2

	ln 10
z = W(		e^{x² − 1})
	2

	y		ln 10
ln(		) = W(		e^{x² − 1})
	e		2

y		ln 10
	= e^W(		e^{x² − 1})
e		2

	ln 10
y = e^W(		e^{x² − 1}) e
	2

	ln 10
y = e^1+W(		e^{x² − 1})
	2

Teraz można by się pobawić dalej i wyznaczyć przedział w którym x może się znajdować

14 paź 08:22

kerajs: Faktycznie, dopiero teraz widzę, że przegapiłem zmienną x. Jakoś wieczorem widziałem tam równanie jednej zmiennej y, i stąd moja odpowiedź.

14 paź 10:06