proszę o rozwiązanie anna: Rozwiąż równanie

	π		π		3
√3cos(x −		)sin(x −		) =
	5		5		4

kerajs:

	2π		√3
sin(2x−		)=
	5		2

anna: na jakiej podstawie jest taki wynik

I'm back: Wzoru sin(2a) = 2sinacosa

anna: czy można prosić o zapisanie tego rozwiązania krok po kroku

I'm back: Prosić zawsze można. Oznaczmy a = x − (π/5) <−−− bo nie chce mi się tego kąta za każdym razem pisac √3cosasina = 3/4 √3/2 * 2sinacosa = 3/4 √3/2 * sin(2a) = 3/4 sin(2a) = 3/4 * 2/√3 sin(2a) = √3/2 sin(2*(x − π/5)) = √3/2 sin(2x − 2π/5) = √3/2

kerajs: To nie jest rozwiązanie, lecz przekształcenie równania.

	√3		2π
sin t=		, gdzie t=2x−
	2		5

	π		2π
t=		+k2π lub t=		+k2π
	3		3

wróć podstawienie i wylicz x.

kerajs: Sorki wredulus. Nie wi(e)działem, że zdążyłeś odpowiedzieć.

anna: obliczyłam tak

π		2π		2π		2π
	+2kπ = 2x −		lub		+2kπ = 2x −
3		5		3		5

π		2π		2π		2π
	+		+2kπ =2x		+		+2kπ =2x
3		5		3		5

	11		8
x =		π = kπ x =		π = kπ
	30		15

anna: pomyliła ma być

	8
x =		π +kπ
	15

	11
x =		π +kπ
	30

proszę o sprawdzenie

chichi: Jest okej

anna: dziękuję