Zaznacz liczby zespolone G_grubson: Zaznacz liczby zespolone z, dla których liczba ^{z + i}_z−i nie jest ujemna. Przemnozylem przez sprzezenie mianownika, ale nei do konca rozumiem co to znaczy ze liczba zespolona jest nieujemna?

wakacje: czy nie będą to wszystkie liczby zespolone bez z=i?

	z+i
liczba zespolona		nie jest ujemna, tzn. jest większa lub równa zero:
	z−i

	z+i
		≥0
	z−1

(z+i)(z−i)≥0 ∧ z≠i z²+1≥0, zatem z∊ℂ, ktoś może potwierdzi, bo nie czuję się aż tak pewnie w zespolonych liczbach?

wakacje: tam oczywiście 'z−i' zamiast 'z−1'

Mila:

	z+i		z+i
Może chodzi o Re(		)≥0 ? albo Im(		)≥0
	z−1		z−1

G_grubson: Postaram sie dopytac bo rzeczywiscie nie ma to specjalnie sensu zeby liczba zespolona byla nieujemna. Aczkolwiek spróbuje rozwiazac opcje Re >= 0 i porównam z odpowiedzami.

luui: Może miało być podchwytliwie? Ja bym napisał, że takie z nie istnieją. Relacji nierówności nie można wprowadzić w zbiorze C.

kerajs: Oczywiście, że takie liczby istnieją. Bez rozwiązywania widać, że takim będą np: 2i, 100i, itp. Skoro ułamek ma być nieujemny, to musi być: i rzeczywisty i nieujemny. @wakacje Skąd pomysł że (z−i)² jest liczbą dodatnią?

luui: Faktycznie, okłamałem. Pardon

kerajs: Nie okłamałeś, lecz jedynie się pomyliłeś. Rozwiązaniem są liczby urojone z, takie że: z≤−i lub z>i .